1.4 圆的周长（教学课件）-六年级数学上册 北师大版

圆的周长 小学数学·六年级（上） 北师大版·第一单元 让同学们体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 通过自主探究，培养同学们抽象概括能力和应用公式解决生活实际问题。 通过圆周率的介绍，对同学们进行爱国主义教育。 01 03 02 学习目标 重 运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 探索发现圆的周长与直径的关系。 重 点 难 点 重点 难点 1km 1km 你认为它们谁跑的路程远？ 兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。 正方形的周长 C正方形= 4a = 4×1 = 4 (km) 圆的周长 新课导入 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 什么是圆的周长 能直接用尺子测量曲线的长度吗？ （一）直观感知，认识圆的周长。 探索新知 1、准备一根绳子。 （二）了解圆的周长的测量方法。 方法一：化曲为直法 2、用绳子绕圆一周，剪去多余的部分。 探索新知 0 1 2 3 4 3、把绳子拉直 4、用尺子量绳子的长度 探索新知 0 1 2 3 4 方法二：滚动法 探索新知 生活中的圆都用这两种方法来测量是否很方便呢？如：用滚动法测量圆形花坛的周长，用绕绳法测量风扇扇叶转动起来所形成的圆的周长呢？...... 思考： 探索新知 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与什么有关呢？ 直径越长的圆，其周长也越长。 （三）推导圆周长的计算公式。 操作实验。 探索新知 圆的周长与直径的关系 ღ 合作探究： 用喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来。 仔细观察记录的内容，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 周长C（cm） 直径d（cm） 周长与直径的比值（保留两位小数） 圆的周长总是直径的3倍多一些 。 探索新知 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 π是一个无限不循环小数。 2、认识圆周率。 探索新知 祖冲之的故事 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。 3、介绍祖冲之。 探索新知 圆的周长是它直径的 倍 π 圆的周长= 直径×圆周率 C=πd 圆的周长= 半径× 2×圆周率 C=2πr 4、推导圆周长计算公式。 探索新知 圆的周长和什么有关系 圆的周长与直径有关 探索新知 小组合作：自己动手量一量，算一算 圆的周长 （厘米） 直 径 （厘米） 圆的周长除以直径的商（保留两位小数） 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 探索新知 1.任何圆的周长都是它的直径的π倍. ( ) 2.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大. ( ) 3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( ) 4.π=3.14 （ ） × × √ × 1.判断对错 小试牛刀 C d r c÷d d π πd 2 r 1 2 2.连一连线 小试牛刀 一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条.这根金属条的长至少是多少厘米? 3.14×40=125.6(厘米) 答这根金属条长至少是125.6厘米. 3.算一算 小试牛刀 任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长除以直径的商是一个固定数，我们把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表示,经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数: π=3.141592653…… 计算时通常取3.14. 计算结果用“=”连接 课堂总结 周长 直径 圆的 是 的 π倍。 C d C＝ d π 或 C＝ r 2π 固定值 课堂总结 1.汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？ 0.3×2×3.14=1.884（米）1.884×1000=1884（米） 答：它滚动1圈前进1.884米。滚动1000圈前进1884米。 达标练习 2.小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留