第九章不等式与不等式组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．已知m﹤n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+1﹤n+1. B．-3m﹥-3n. C．m-5﹤n-5. D．ma﹥na. 3．不等式的正整数解是（） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（　　） A． B．或 C． D． 6．如图，数轴上的点A与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．好优汇超市为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 9．已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．闻宏商店计划用不超过元的货款，购进、两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售、商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完若所获利润大于元，则该商店进货方案有(　　) A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 11．不等式2x+4≤0的解集为 　 　． 12．若，则的取值范围为　 　. 13．把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本为　 　． 14．不等式组的解集为　 　． 三、计算题 15．解不等式：．并在数轴上表示解集． 16．解不等式组：，并写出它的整数解. 四、解答题 17．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 18．教育兴则国家兴，教育强则国家强．某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，且总费用不超过30万元，该校至少购进电脑多少台？ 五、综合题 19．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧． （1）求的取值范围； （2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解． 20．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步 移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步 系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步. （1）小明是从第步开始出错的，错误的原因是　 　； （2）第三步“系数化为1”的依据是　 　； （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来. 21．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元． （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式的解集为：x≥-1， ∵不等式x≥m﹣1， ∴m-1=-1， 解得：m=0， 故答案为：B. 【分析】根据题意先求出不等式的解集为：x≥-1，再求出m-1=-1，最后求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.∵m＜n， ∴m+1＜n+1， ∴该选项不符合题意； B.∵m＜n， ∴-3m＞-3n， ∴该选项不符合题意； C.∵m＜n， ∴m-5＜n-5， ∴该选项不符合题意； D.∵m＜n， ∴当a=0时，ma=na；当a＞0时，ma＜na；当a＜0时，ma＞na； ∴该选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质，结合题意，对每个选项一一判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 2x＜4， 解得：x＜2， ∴正整数解为1； 故答案为：C. 【分析】先求出不等式的解集，再求其正整数解即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：，解得：； ，解得：； ∴不等式组的解集为：； 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由，得：； 由，得：； ∴； 故答案为：D． 【分析】分别解两个不等式并求取公共部分即可 6．【答案】D 【解析】【解答】解：由数轴可得a