精品解析：北京市燕山地区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

燕山地区2022—2023学年第二学期八年级期末质量监测 数学试卷 满分100分，考试时间120分钟 一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. D. －3 2. 如图，中，，则（ ） A. B. C. D. 3. 点在正比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ） A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分 7. 如图，四个全等直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，如果图中勾，弦，则小正方形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下面的三个问题中都有两个变量：①三角形的高一定，三角形的面积y与底边长x；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；③一艘观光船沿直线从码头匀速行驶到某景区，观光船与景区间的距离y与行驶时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 直线向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为______． 11. 已知点，在一次函数的图象上，且，则的值可以是______（写出一个条件即可）． 12. 如图，矩形的对角线，相交于点O，再添加一个条件，使得四边形是正方形，这个条件可以是__________（写出一个条件即可）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴正半轴于点B，则点B的横坐标为________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，连接．若，，则的长为____________． 15. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y（单位：）是指距x（单位：）的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值： 指距x / 16 18 20 22 身高y/ 133 151 169 187 小明的身高是，一般情况下，他的指距约是___________． 16. 2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示： 根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为，则．其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（共68分，第17－22题，每题5分，第23－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知一次函数的图象与两坐标轴分别交于点，求该一次函数的解析式． 21. 下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，四边形中，，，求证：四边形是平行四边形． 思路一：条件中已有，只需证明即可． 证明：如图，连接． 思路二：条件中已有，只需证明即可． 证明：如图，连接． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 23. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，作的平分线交于点E，求的长． 24. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小腾根据学习函数的经验，对函数与进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）绘制函数图象 ①列表：下表是与，的几组对应值； … 0 1 … … 0 2 … … b 5 … 其中，b=________； ②描点、连线：在同一平面直