2023年广东省梅州市五华县中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市五华县中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)-2023的倒数是() A.2023 B. 1 C.-2023 D.1 2023 2023 2.(3分)数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是 轴对称图形,又是中心对称图形的是() 3.(3分)下列运算正确的是( A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.2a+3b=5ab C.2(2a-b)=4a-b D.(a+b)2=a2+b2 4.(3分)今年5月24日,一颗直径约200米的小行星,以每小时82000公里的速度,快 速接近地球.82000用科学记数法表示为() A.0.82×105 B.82×10 C.82×103 D.82×10-4 5.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的是() 0 6 A.a>-1 B.b>1 C.la<b D.a<-b 6.(3分)在学校举行“健康阳光少年,做更好的自己”的演讲比赛中,六位评委给小钟 的评分分别为:85,87,90,87,95,88,则这组数据的众数和中位数分别是() A.87,88.5 B.95,885 C.87,87.5 D.95,87.5 7.(3分)若关于x的一元二次方程x2-3+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是 () Am2是 C.m>9 DK号 8,(3分)将抛物线y=3x2-2先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的 第1项页(共18页) 新地物线解析式为() A.y=3(x+3)2-4 B.y=3(x-3)2 C.y=3(x-3)2-4 D.y=3(x+3)2 9.(3分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿E→ A→D-·C移动至终点C.设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为y,则下列图象能 大致反陕y与x函数关系的是() D A,0 10 B.O c.02 6102 D.02610 10.(3分)已知抛物线y=m2+b+c(a>0),且ab+c=- 2'a-b+c=- 判断下列结 论:①abc<0:②2a+2b+c<0;③抛物线与x轴正半轴必有一个交点;④当2≤x≤3 时,y最小=3a,其中正确结论的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 11.(3分)因式分解:32-12= 12.(3分)若1-2x有意义,则x的取值范围为。 x+1 13.(3分)如图,点A,B,C均在⊙0上,当∠OAC=50°时,∠B的度数 是 第2页(共18页) B 14.(3分)如图,△ABC的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点,则∠BAC的 正切值为 B 15.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P是线段BC上一动点,将线段 PA绕点P顺时针转90°得到线段PA',连接DA',则DA'的最小值 为 A D 三.解答题(共8小题,满分75分) 16.(7分)计算:(4-√3)0-3tan60°-(号)1+W2 17.(8分)小丽和小明同时解一道关于x、y的方程组 ax+y=3 其中a、b为常数.在解 x-by=5 方程组的过程中,小丽看错常数“。”,解得x三-1 y=3 小明看错常数“6”,解得x=2 (y=1 (1)求a、b的值: (2)求出原方程组正确的解, 18.(8分)2023年5月4日是第75个中国青年节,在此期间,某校举行了主题为“青春正 当时”的知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况,从参赛学生中随机抽取了 300名学生的初赛成绩进行统计,得到了两幅不完整的统计图表. (1)表中a= ,b= ,C= (2)请补全频数分布直方图: (3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为100分,从这4名学生中随机选取 第3项(共18页) 2名学生参加复赛,请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名 女生的概率, 成绩x/分 频数 频率 60≤x<70 30 0.1 70≤x<80 90 80≤x<90 b 0.2 90≤x≤100 120 频数(学生人数) 120 120 100 90 9 80 60 40 30 20 60708090100成绩/分 19.(9分)某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每 件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210 件,若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系y=a+b (1)确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围; (2)为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元? (3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元? 20.(9分)如图