安徽省马鞍山市花山区马鞍山市成功学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

马鞍山市成功学校2022-2023学年度第一学期期中考试 初二数学试题卷 满分：100分 考试时间：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（　　） A. （2，2） B. （16，5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣2） 6. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的面积为8，为边上的中线，E为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ） A B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶lh后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中说法正确的是（　 ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a取值范围是__． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 14. 已知点P（3，y1），Q（－2，y2）在一次函数y ＝（2m－1）x＋2的图象上，且y1＜y2，则m 的取值范围是_______． 15. 将一次函数y=-2x-1图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ． 16. 已知：中，，，求的度数=______． 17. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____． 18. 如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为，则的面积为____． 三、解答题（第19题6分，第20，21题每题8分，第22题10分，第23题14分，共46分） 19. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ． 20. 已知y与成正比例，且当时，.求： （1）求y与x的函数关系； （2）当时，求y的值． 21. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数． 22. 学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程．在建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1450名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定在当地租车公司租用62辆A、B两种型号的客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关A、B两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金 A 30人/辆 280元/辆 B 20人/辆 180元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数； （1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，并通过计算求出x的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过13460元，则共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 23. 已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点