22.1.1　二次函数 课堂作业设计 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2024年度人教版九年级数学上册课堂作业设计 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 一、选择题 1. 下列函数中,是二次函数的是 (　　) A.y=-3x+5　　　　B.y=2x2 C.y=(x+1)2-x2　　　　D.y= 2.下列具有二次函数关系的是 (　　) A.正方形的周长y与边长x B.当速度v一定时,路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.当三角形的高h一定时,面积y与底边长x 3. 已知函数y=(m+2)是二次函数,则m等于 (　　) A.±2　　　　B.2　　　　C.-2　　　　D.± 4. 某农机厂四月份生产零件60万个,设该厂第二季度平均每月的增长率为x,如果第二季度共生产零件y万个,那么y与x满足的函数关系式是 (　　) A.y=60(1+x)2　　　　B.y=60+60(1+x)+60(1+x)2 C.y=60(1+x)+60(1+x)2　　　　D.y=60+60(1+x) 5.下列变量具有二次函数关系的是(M912201)(　　) A.正方形的周长y与边长x B.速度v一定时,路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.三角形的高h一定时,面积y与底边长x 6. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放y辆单车,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系式是 (　　) A.y=x2+a　　　　 B.y=a(1+x)2 C.y=(1-x)2+a　　　　D.y=a(1-x)2 7.如图,用绳子围成周长为10 m的矩形.记矩形的一边长为x m,它的邻边长为y m,矩形的面积为S m2.当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是 (　　) A.一次函数关系,二次函数关系 B.正比例函数关系,二次函数关系 C.一次函数关系,正比例函数关系 D.正比例函数关系,一次函数关系 二、填空题 8.有下列函数: ①y=5x-4;②y=x2-6x;③y=2x3-8x2+3;④y=x2-1;⑤y=-2. 其中属于二次函数的是　　　　(填序号).  9.已知二次函数y=(2x+3)(x-1)+5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为a,b,c,则a-b+c=　　　　.  10.某工厂2022年八月份医用防护服的产量是50万件,计划九月份和十月份增加产量,如果产量的月平均增长率为x,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与x之间的函数表达式为　　　　　　.  11.已知函数y=(m2-3m+2)x2+mx+1-m,则当m=　　　　时,它为正比例函数;当m=　　　　时,它为一次函数;当m满足　　　　　　　　时,它为二次函数.  三、解答题 12.下列函数哪些是二次函数?并将它们化成一般形式,写出它们的二次项、一次项与常数项. (1)3y=3(x-1)2+1;(2)y=-0.5(x-1)(x+4); (3)s=3-2t2;(4)y=2x(x2+3x-1);(5)y=1-x2. 13.已知二次函数y=(k-1)+2x-1. (1)求k的值; (2)求当x=0.5时,y的值. 14.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5. (1)求y与x的函数关系式; (2)求x=0时,y的值. $$参考答案与解析 1.答案　B　A项,函数y=-3x+5是一次函数,不是二次函数;B项,函数y=2x2是二次函数;C项,y=(x+1)2-x2=2x+1是一次函数,不是二次函数;D项,函数y=不是二次函数.故选B. 2.答案　C　选项A中,y=4x,是一次函数;选项B中,s=vt,当v一定时,是一次函数;选项C中,y=x2,是二次函数;选项D中,y=hx,当h一定时,是一次函数.故选C. 3.答案　B　∵函数y=(m+2)是二次函数,∴m2-2=2,且m+2≠0,∴m=2.故选B. 4.答案　B　由题知该厂第二季度平均每月的增长率为x,则五月份生产零件60(1+x)万个,六月份生产零件60(1+x)2万个,依题意得y=60+60(1+x)+60(1+x)2.故选B. 5.答案　C　选项A中,y=4x,是一次函数;选项B中,s=vt,v一定,是一次函数;选项C中,y=x2,是二次函数;选项D中,y=hx,h一定,是一次函数. 6. .答案　B　依题意得第三个月投放a(1+x)2辆单车,则y=a(1+x)2.故选B. 7.答案　.A　由题意得,2(x+y)=10,∴x+y=5,∴y=-x+5,即y与x是一次函数关系.∵S=xy=x(-x+5)=-x2+5x,∴S与x是二次函数关系. 8.答案　②④ 解析　②y=x2-6