3.1 从算式到方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、选择题（共8题） 1.利用等式的性质解方程 时，应在方程的两边 A．同乘以 B．同除以 C．同加上 D．同减去 2.已知等式 ，则下列等式不一定成立的是 A． B． C． D． 3.下列方程中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 4.利用等式的基本性质对等式进行变形，正确的是 A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 5.已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A． B． C． D．以上答案都不对 6.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 7.若方程 是一元一次方程，那么 A． B． C． D． 或 8.设 ，， 是有理数，下列说法正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 二、填空题（共5题） 9.若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ． 10.请你写出一个解为 的一元一次方程 ． 11.若 ，则 ． 12. 与 的差等于 的 倍，根据前面的描述直接列出的方程是 ． 13.已知 ，则 和 的大小关系是 ． 三、解答题（共6题） 14.利用等式的性质解下列方程： (1) ． (2) ． 15.现有四个整式：，，，． (1) 选择其中两个整式用等号连接，共能组成 个方程． (2) 请写出其中所有的一元一次方程． 16. 时 分，钟面上时针与分针的夹角是多少度？ 分钟后，时针与分针分别转了多少度？此时时针与分针的夹角是多少度？ 17.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现 可以等于 ，你看这里有一个方程 ，等式的两边同时加上 ，得 ，然后等式的两边同时除以 ，得 ．” (1) 小明的说法对吗？为什么？ (2) 你能求出方程 的解吗？ 18.根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 若一个数的 倍与 的和为 ，求这个数． (2) 一个长方形场地的周长为 米，长比宽的 倍少 米，这个场地的宽是多少米？ (3) 已知每支钢笔 元，每支圆珠笔 元，小华用 元买了这两种笔共 支，问小华买了多少支钢笔？ 19.某污水处理公司决定购买 台污水处理设备，现有 ， 两种设备可供选择，月处理污水分别为 ，．经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多花费 万元，购买 台 型设备比购买 台 型设备少花费 万元．设每台 型设备的价格为 万元． (1) 根据题意列出以 为未知数的方程； (2) 检验每台 型设备的价格是否为 万元． 参考答案 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B 9. 10. （答案不唯一） 11. 12. 13. 14. (1) ． (2) ． 15. (1) (2) ，． 16. ；时针转了 ，分针转了 ； 17. (1) 不对，因为等式 中 的值为 ，等式的两边不能同时除以 ． (2) 方程两边同时加 ，得 ，然后两边同时减 ，得 ． 18. (1) 设该数为 列方程 ． (2) 设这个场地的宽为 米，那么它的长为 米． 列方程 ． (3) 设小华买了 支钢笔，则买了 支圆珠笔． 列方程 ． 19. (1) 根据题意，得每台 型设备的价格为 万元，每台 型设备的价格为 万元． 列方程 ． (2) 当 时，，． 因为 ． 所以 是方程 的解， 所以每台 型设备的价格是 万元． $$