1.3截一个几何体 同步训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步训练 一、单选题 1．下列说法不正确的是（ ） A．用一个平面去截正方体，截面可能是七边形 B．用一个平面去截一个球，截面一定是圆 C．棱柱的截面不可能是圆 D．用一个平面去截圆锥，截面可能是圆 2用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是 A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、长方体、圆柱 D．正方体、圆柱、球 3用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 4如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为 A． B． C． D． 5．如图，用一个垂直于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．圆柱体的截面的形状可能是_____．（至少写出两个，可以多写，但不要写错） 2如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面；截去的几何体有________个面，图中阴影表示的截面形状是________ 三角形． 3．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为_____． 4．如图，正方体每个侧面的面积为平方米，用经过，，三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是________米． 三、解答题 1．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？ （1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形． 2．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 3．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 4．某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？ (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$