12.1 全等三角形 导学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八（上）数学 越努力越幸运 12.1全等三角形 班级： 学习目标： 1.了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素. 座号： 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质， 姓名： 3.能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题 一、快乐起航 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① 2 全等形定义：能够 的两个图形叫做全等形 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 重合的边叫做 ,重合 的角叫做 “全等”用“ ”表示，读作 如图，若△ABC≌△DEF,点A和点D是对应顶点，AB和DE 是对应 ,∠B和∠E是对应 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位上 二、快乐探究 将△ABC沿直线BC平移得△DEF,将△ABC沿BC翻折18O°得到△DBC;将△4BC旋转180° 得△AED 翻折 平移 旋转 轴对称) 各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出： ≌△DEF,△ABC≌ ,△ABC≌ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 和 都没有改变，即平移 翻折、旋转前后的两个图形 思考：△4BC≌△DEF,对应边有什么关系，对应角呢？ 全等三角形的性质： 数学语言： :△4BC≌△DEF,(已知) ..AB-DE,AC-DF, (全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D, (全等三角形的对应角相等) 例1：如图，△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点，说出这两 个三角形中相等的边和角， 八（上）数学 越努力越幸运 例2：如图，△EFG≌△MH,∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMMH中， MH是最长边，EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=33cm. (1)写出其他对应边及对应角： (2)求线段NM及线段HG的长度， (3)观察图形中对应线段的数量或位置关系， 试提出一个正确的结论并说明理由， 三、快乐收获 1.如图，△ABC≌△CDA,∠B=65°，则∠ADC的度数为() A.85 B.65 C.30 D.45 2.如图，△4OD≌△COB,若AO=5,则AC的长度为() A.2 B.5 C.10 D.15 3.下列说法中，正确的有（) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形： ③全等三角形的周长相等，面积相等： ④若△ABC≌△DEF,则∠A=∠D,AB=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 460 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长， 则∠1等于 5.如图：△ABE≌△4CD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°，∠B=40°， 则AE=」 cm,∠ADC= 度 6.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边。 (1)写出其他对应边及对应角： (2)求证：∠ACD=∠BCE 2 八（上）数学 越努力越幸运 3