2.4有理数的除法 教学设计 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2.4《有理数的除法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 理解除法转化为乘法，掌握有理数乘除法之间的关系，能把有理数除法运算转化成乘法运算． 学习者分析 培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力．通过合作探究归纳总结出有理数除法法则． 教学目标 1.掌握有理数的除法法则，并能熟练进行乘法运算． 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． 教学重点 有理数除法法则和乘除混合运算． 教学难点 归纳出除法法则的过程． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 复习回顾 1、计算： （1）2×（- 3）；　（2）（- 4）×（- 0.7）； （3）（+5）×（+6）；　（4）（-9）×0． 2、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零． 3、有理数乘法运算律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．乘法交换律：ab=ba． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 乘法结合律：（ab)c=a(bc)． 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律：a(b+c)=ab+ac． 学生活动1： 通过计算，引入有理数乘法运算律． 活动意图说明： 计算并回顾有理数乘法法则，有理数乘法运算律． 环节二：新课讲解 教师活动2： 有理数除法法则探究： 已知 3×（－2）＝－6 ，那么（－6） ÷ 3＝____，（－6） ÷ （－2）＝____． 由－0.4 ×12＝ － 4.8，那么－4.8 ÷ 12＝____，－4.8 ÷（ －0.4 ）＝____． 对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算，对于一般有理数，除法也是乘法的逆运算． 做一做 填空： （1）由9×（－2）＝-18，得（－18） ÷ （－2）＝（　 ），（－18） ÷ 9＝（ 　）． （2）由（－9）×2＝－18，得（－18） ÷ 2＝（ 　 ）（－18） ÷ （－9）＝（ 　 ）． （3）由（－9）×（－2）＝18，得18 ÷ （－2）＝（ 　 ），18 ÷ （－9）＝（ 　 ）． （4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）． 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ ①（－18）÷（－2）＝9； ②（－18）÷ 9＝-2 ③（－18）÷ 2＝- 9 ④（－18）÷（－9）＝2 ⑤ 18 ÷（－2）＝- 9 　　　 ⑥18 ÷（－9）＝ -2 ⑦ 18÷2＝9 同号两数相除 ______________________． 异号两数相除_______________________ ． 归纳：有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零． 1．零不能作除数． 2．先确定符号，再计算绝对值． 3．在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的． 学生活动2： 完成探究问题，归纳有理数除法法则． 活动意图说明： 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程．培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出有理数除法法则． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 计算： （1）(－8)÷(－4)； （2）(－3.2)÷0.08； （3）． 探究有理数乘除法之间的关系： 计算下面各题中的两个算式． （1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）； （2）． 观察每组算式的结果有什么关系？除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？ 归纳：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数． 学生活动3： 完成计算和探究问题． 活动意图说明： 通过探究活动理解并掌握有理数乘除法之间的关系，能把有理数除法运算转化成乘法运算． 板书设计 有理数除法法则： 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0． 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数． 例1 例2 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（　　） A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零 2.下列运算结果为负值的是( ) A. (-7)×(-6) B. (-6)+(-4); C.