2.4.圆锥的体积（课件）青岛版六年级下册数学

4.圆锥的体积 说一说下面图形的体积计算公式。 V = S h 圆锥的体积可以用这个公式计算吗？ 不可以 新课引入 怎样求圆锥的体积？ 圆柱和圆锥的底面都是圆 圆柱和圆锥的侧面都是曲面 猜想 圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？ 圆柱 探究新知 等底 等高 猜想 圆锥的体积可能与哪一个圆柱有关系呢？ 等底等高 想一想，怎样验证圆柱与圆锥等底等高？ 猜想 圆锥的体积与和它等底等高的圆柱的体积有怎样的关系？ 圆锥的体积可能是和它等底等高的圆柱的体积的 。 1 2 圆锥的体积可能是和它等底等高的圆柱的体积的 。 1 3 实验要求 材料：透明材质及壁厚相同且等底等高的圆柱、圆锥形容器 ，足量的细沙或水。 过程： （1）一人将圆锥容器内装满细沙（或水），然后倒入圆柱容器内，重复 操作，直至装满圆柱容器；另一人记录倒入的次数。 （2）一人将圆柱容器内装满细沙（或水），然后倒入圆锥容器内，装满圆锥 容器，重复操作，直至圆柱容器内没有细沙（或水）；另一人记录倒入的次数。 发现：通过实验，你发现了什么？可以得出什么结论？ 验证 用倒细沙（或水）的实验探究等底、等高的圆柱与圆锥体积间的关系 在圆锥容器内 装满沙子 把圆锥里的沙子全 部倒入空圆柱中 测量知，圆柱中沙子的高度正好是高的 在圆柱容器内 装满水 把圆柱里的水全 部倒入空圆锥中 倒了3次正好倒完 用倒细沙（或水）的实验探究等底、等高的圆柱与圆锥体积间的关系 总结 通过实验，你发现了什么？ 三次正好倒满 三次正好倒完 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。 等底、等高的圆柱和圆锥： V圆锥 = V圆柱 1 3 = S h 1 3 = πr2 h 1 3 推导 猜想 验证 总结 推导 回头看 圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ = 94.2（cm3） × 3.14×（6÷2）2 ×10 1 3 = ×3.14×9×10 1 3 答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。 天坛祈年殿塔的顶端近似于一个圆锥，它的底面周长是 18. 84米，高度是6米，求塔顶端的体积。 圆锥的底面积： 圆锥的体积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2 = 28.26（m2） ×28.26×6 = 56.52（m3） 1 3 答：塔顶端的体积是56.52 m3。 巩固练习 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 V圆锥 = 底面积×高× 1 3 = S h 1 3 课堂小结 数学是无穷的科学 $$