2.3.圆柱的体积（课件）青岛版六年级下册数学

3.圆柱的体积 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？ 圆柱形包装盒的底面直径是12cm，高是20cm。 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 新课引入 求包装盒的体积就是求圆柱的体积 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 回顾：在学习圆的面积时，我们是怎样推导面积公式的？ 迁移：怎样将圆柱转化成以前学过的立体图形，推导出 体积计算公式呢？ 探究活动 探究新知 πr S = πr × r = πr2 r 圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？ 想一想 怎样把圆柱转化成长方体呢？ …… 等分16份 等分32份 等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 转化思想 极限思想 拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？ 想一想 长方体的体积=圆柱的体积 长方体的底面积=圆柱的底面积 长方体的高=圆柱的高 圆柱的体积 圆柱的底面积 高 长方体的体积 长方体的底面积 高 = × = × V = S h 底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（cm2） 体积：113.04×20 = 2260.8（cm3） 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 答：圆柱形包装盒的体积是2260.8 cm3。 求下面圆柱的体积。 V = S h = πr2 h = 3.14×12×5 = 15.7（m3） V = S h = π（d÷2）2 h = 3.14×（6÷2）2×10 = 282.6（dm3） 试一试 1. 如图，一根圆木的横截面的面积是2.5 dm2，高是10 dm， 它的体积是（ ）dm3。 25 V = 2.5×10 = 25（dm3） 横截面 巩固练习 2. 如图所示，把底面周长是25.12厘米、高是15厘米的圆柱切成 若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是 多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 底面积： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2 = 50.24（cm2） = 3.14×16 体积： 50.24×15 = 753.6（cm3） 答：长方体的底面积是50.24 cm2 ，体积是753.6 cm3 。 已知圆柱的底面积和高，求体积： V = S h 已知圆柱的半径和高，求体积： V = πr2 h V = π（d÷2）2 h 已知圆柱的直径和高，求体积： 课堂小结 数学是无穷的科学 $$