21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2023～2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的28元上升到40元，若该产品平均每次涨价的百分率为x，根据题意，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，经过两轮传染后共有64人感染，则的值是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．十二大报告指出：中国特色粮食安全之路必将越走越宽广．2019年全国粮食总产量为13277亿斤，2021年达到13657亿斤．若2019年到2021年的粮食总产量的年平均增长率相同，设2019年到2021年的粮食总产量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．青山村种的水稻2018年平均每公顷产7200，2020年平均每公顷产8500，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意所列方程正确的是(   ) A． B． C． D． 7．粮食是人类赖以生存的重要物质基础．某农业基地现有杂交水稻种植面积公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增至公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为，根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（    ）个球队参加比赛． A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 9．某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部手机售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ． 10．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ． 11．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有 人． 12．某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为 ． 13．某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为 ． 14．用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，若菜园的面积为，墙的长度为．设垂直于墙的一边长为，则x的值为 ．    15．如图，在宽为 ，长为的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为．则道路的宽为是 ． 16．某商厦10月份的营业额为50万元，12月份的营业额为90万元，若设月平均营业额的增长率为，则由题意可得方程 ． 三、解答题 17．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元／件） 30 25 销售价（元／件） 45 37 (1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数？ (2)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ 18．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件服装降价x元，则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）； (2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？ 19．2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑A型显卡的成本是是元/个．2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年A型电脑显卡的成本降低到元/个． (1)求这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率； (2)公司电商销售平台以高于成本价的价格购进A型电脑显卡，以元/个销售时，