精品解析：广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

可学科网 桂林市2022一2023学年度下学期期末质量检测 高一年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）. 第I卷选择题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的. 1.己知复数：满足z=3+2i,则z的虚部为() A.-2 B.2 C-3 D.3 2.下列各角中，与18°角的终边相同的是() A378 B.78 C.-18° D.118 3.下列几何体中为台体的是() D 4.已知向量d=(1,2),b=(x,6,且a∥6，则x=() A.2 B.-2 C.3 D.-3 5.下列函数为偶函数是() A.y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=Inx 6.将函数f()=sin2x的图象向右平移亚个单位长度得到g(x)图象，则函数的解析式是() 6 A.g(x)=sin B.g(x)=sin C.g(x)=sin 2- D.g(x)=sin 2x- 6 7.已知a,b,c是三条不同的直线，a,B,Y是三个不同的平面，下列命题正确的是() A.若a/1B,a1/y,则β1/y B.若a⊥b,a⊥c,则b11c 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 C.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c D.若a⊥B,a⊥y,则B/1y 8.两个粒子A,B从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为S,=(4,0), S。=(山，V5),此时S在S上的投影向量为() C.-S D.S. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.长度相等的向量是相等向量 B.单位向量的模为1 C.零向量的模为0 D.共线向量是在同一条直线上的向量 10.已知复数21=1-i,2=2i,则() A22是纯虚数 B.二-2，在复平而内对应的点位于第二象限 C.复数z,的共轭复数为1+i D.2z2=2i-2 11.函数fx=Asn(0x+p）(A,0,是常数，A>0,o>0)的部分图象如图所示，下列结论正 确的是() 6 2 A函数f()的图象关于直线x=-1 π对称 12 B.f（x)的图象关于 元，0 中心对称 C.函数f(x)在区间 24'2 上单调递减 12.已知正方体ABCD-AB,CD,则() 第2页/共4页 可学科网 A直线BC,与直线DA所成的角为60 B.直线BC与直线B,A所成的角为60 C.直线BC,与平面ABCD所成的角为45 D.直线BC,与平面BB,D,D所成的角为30 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13计算：sm150°=· 14.若向量ā=(1,2)和向量b=(m,-1)垂直，则m= 15.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一"的算法与现代的算法一致， 根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为10米，径长（两段半径的和）为10米， 则该扇形田的面积为 平方米 16.已知△ABC的外接圆圆心为O,∠A=45°，若AO=a·AB+B·AC(a,B∈R),则a+B的最大值 为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤 17.已知sin6= θ为第二象限角 (1)求sin20值： 的值 18.已知向量a,6满足=1，=2，a(a+b)=2 (1)求a6: (2)求a与b的夹角0： (3)求a-26 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点.求证 (1)PD∥平面AEC: 第3页/共4页 可学科网 型组卷 (2)平面AEC⊥平面PBD 20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,C,且asin B+√3 bcos A=0 (1)求角A的大小 (2)若b=4,△ABC的面积S=2√3，求△ABC的周长 21已知函数f(x)=sin2x+√3 sinxcosx+ 2 (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)求函数的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合： (3)求函数的单调递减区闻间 22.本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽 为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为24米，车厢的左侧直线CD与 中间车道的分界线相交于E、F,记∠DAE=0. 4米：4米 4米 D 4米 (1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好日=工，且A、B也都在中间车道的直线上，直线CD也恰 6 好过路口边界O