12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则 NP=（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．如图， ， ， ，则 的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） ​ A．54° B．60° C．66° D．76° 5．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　） A．30° B．50° C．60° D．100° 6．已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（　　） A．60° B．90° C．80° D．20° 7．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（　　） A．50° B．55° C．65° D．75° 8．如图，△ACB≌△A'C'B'，∠ACB=70°，∠ACB'=100°，则∠BCA'的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 二、填空题 9．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=　 　． 10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　 　． 11．如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为　 　． 12．如图，在中，，点D为边上一点，，，，若，，则线段的长为　 　． 13．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是　 　°．（用含x的式子表示） 三、解答题 14．如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数． 15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长． 16．已知：如图,△AFD≌△CEB.求证：AD∥BC,AE=CF. 17．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数． ​ 18．如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， . （1）求线段 的长； （2）求 的度数. 19．如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10. （1）求△ABC的周长； （2）求△ACE的面积. 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．4 10．（1，5）或（1，-1）或（5，-1） 11．30° 12．3 13． 14．解：∵△ABO≌△CDO， ∴OB=OD，∠ABO=∠D， ∴∠OBD=∠D= （180°-∠BOD）= （180°-30）=75°， ∴∠ABC=180°-75°×2=30°， ∵AO∥CD ∴∠A=∠ABC=30°． 15．解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°， ∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°， 在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°， 解得：∠DFE=100°， ∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， ∴BF+FC=EC+CF， ∴BF=EC， ∵BF=3， ∴EC=3． 16．证明：∵ △AFD≌△CEB ∴∠A=∠C，AF=CE ∴AD∥BC AF－EF=CE－EF ∴AE=CF. 17．解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=70°， ∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°． 18．（1）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴BC=BE=4，AB=DE=7 ∴AE=AB-BE=7-4=3. （2）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60° ∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95° ∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°. 19．（1）解：∵△ABC≌△CDE ∴AC=CE ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=24 （2）解：∵△ABC≌△CDE ∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DC