第14章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

整式的乘法与因式分解 一、单选趣 1.下列计算正确的是() A.ata2-a3 B.a6÷a2=a3b C.(a-b2=a2-b2D.(-ab3y2=a266 2.计算6m°÷(-2m2)的结果为（). A.一m B.-1 C. 4 3.某圆柱体的底面直径和高如图所示，则这个圆柱体的表面积为() A.72+10m B.8r2+10m C.8πr2+20m D.62+10 4.下列各式中与-2xy-x2-y2的相等的是() A.(x+y) B.-(x+y) C.(x-y)2 D.-(x-y) 5.若3x=23y=5,则3+w等于() A.5 B.10C.7D.15 6.若非零实数ab满足a2+4b2=4ab,则4的值为（) A.-2 B.2 7.下列各式能用平方差公式运算的是() A.(x+a)(x+a) B.(a+xX(a-b) C.(-x-b)(x+b) D.(-a+b)(-a-b) 8.如果多项式x2-:+9能用公式法分解因式，那么k的值是() A.3 B.6 C.3 D.±6 9.下列式子从左到右的变形届于因式分解的是() A.x+4x-4=x(x+4)-4 B.6x-12=6(x-2) C.r2+1=xx+ D.(x+1(x-10=x2-1 10.如图，有两张长方形纸片A,B,它们的长分别是Q和a-3,宽分别是a-3,3(a>6),将 这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是() 1 a-3 A a-3 a 图1 图2 A.(a-3)2=a2-6a-9 B.a(a+3)=a'+3a C.a(a-3]=a2-3a D.(a+3ja-3=a2-9 二、填空题 11.已知a=5,a少=75，则a的值 12.(a+1)(a-1)a2+1)=」 13.若(x+m川x-2)=x2+x-6,则m+n= 14.知图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，郑那么第1次输出的结 果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，.以此类推，第2023次输 出的结果是 是 输入x x是否 为偶数 输出 3x+1 否 15.如图，AB=I0,C为线段AB上一点(AC<BC),分别以AC、BC为边向上作正方形 ACDE和正方形BCFG,若S&BEF-SAEC=5,则SAc=一 G D 16.计算1---1-安-0的值为 2 a c 17.我们把形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 b d 5 m+l m =ad-bc,例如： =5×2-3×1=7,当 32 mm+2 =20时.则m的值为 18.计算(a-b)(a+b(a2-b2)的结果是 三、解答趣 19.先化简，再求值2xx-3-(x+2)(x-2),其中x=-1 20.计算： )（-a-52a+0: (2)-3(2x+3y)(7y-x): 33b-2传+3： (4)(3a+2)a-4)-3(a-2)(a-1). 21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为和谐数”， 如4=22-0212=42-22,20=62-42，因此4,12,20都是“和谐数” (1)已知28为和谐数”，且28=m2-n2,求m+n的值： (2)嘉淇观察发现以上“和谐数”均为4的倍数，于是猜想：所有“和谐数都是4的倍数，设两 个连续偶数为2k+2和2水（其中k取非负整数），请你通过计算判断嘉淇的猜想是否正确. 22.如图所示，有一块边长为m+3n)米和(2m+)米的长方形土地，现准备在这块土地上 修建一个长为(m+2)米，宽为(m+)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域 m+n 2m+n m+2n m+3n ()请用含m和n的代数式表示休息区域的面积：（结果要化简） (2)若游泳池面积和休息区域面积相等，且”≠0，求此时游泳池的长与宽的比值。 参考答案： 1.D 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.D 11.15 12.a4-】 13.4 14.4 15.婴 16 17.6 18.a-2a2b2+b4 19.x2-6x+4,11 20.q-元-)0-}12)62-3w-63y,3)a+7ab-18a:(4-a-14 21.(1)14 (2)嘉淇的猜想正确 22.(Q)休息区域的面积是：(m2+4mn+n2)平方米 ②t时游泳池的长与惠的比值是号