广东省潮州市潮安区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

2019-2020学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内. 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 2cm，5cm，8cm D. 4cm，5cm，6cm 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A 正五边形 B. 正方形 C. 梯形 D. 等腰三角形 3. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（ ）条. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A. 35° B. 55° C. 60° D. 70° 5. 如图，在中，，为上一点，则可能是（ ） A B. C. D. 6. 三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（ ） A. 角平分线、高 B. 中线、高 C. 角平分线、中线 D. 以上都不对 7. 如图，点、、、在同一直线上，，，，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 8. 如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（    ） A. 直线被线段垂直平分 B. 线段被直线垂直平分 C. 直线经过线段中点，但不垂直 D. 直线与线段垂直，但不经过线段中点 9. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交线段于点E．，则的周长是（ ） A 14 B. 13 C. 12 D. 11 10. 如图，已知，，，点与坐标系原点重合，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可能有（ ）个. A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在横线上 11. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 12. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为______． 13. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________． 14. 在平面直角坐标系中点与点关于轴对称，则的值为______. 15. 如图，，，则______. 16. 如图所示，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④，正确的结论是______. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 17. 如图，已知点、、、在一条直线上，，， 求证：. 18. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数. 19. 已知，线段，直线及外一点. 求作：，使，，且点，直线上.（保留作图痕迹，不要求写作法） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 20. 如图所示，与是两个全等的等边三角形，且. 求证： 21. 如图，四边形中，，平分交于，为上一点，且． 求证：平分 22. 如图，已知是等边三角形，、、分别是射线、、上一点，且，连接、、．先判断的形状，并说明理由． 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 23. 如图，在中，是的角平分线，于，于，与相交于. （1）若；则______（用表示） （2）判断线段和的关系？并说明理由. 24. 如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接DE. （1）如图1，若点D是AC中点，且DB=DE. 求证：AD=CE. （2）如图2，若点D是AC边上任意一点，且DB=DE，则（1）中结论是否成立，如成立，请证明；如不成立，请说明理由. 图1 图2 25. 如图，在四边形中，的角平分线与边交于点，的角平分线交直线于点. （1）若点在四边形的内部， ①如图，若，，，则_______°； ②如图，试探索、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来. （2）如图，若点是四边形的外部，请你直接写出、、之间的数量关系. 2019-2020学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】