12.2三角形全等的判定 同步训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定同步训练 一.选择题 1.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是() A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角 2.如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,则能说明△ABD≌△ACD的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 3.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2的值为() A.100° B.80° C.60 D.90° 4.如图，AB=AC,点八E分别是AB、AC上一点，AD=AE,BE、CD相交于点M.若∠BAC= 70°，∠C=30°，则∠BD的大小为(） D E M B A.50°B.65° C.70° D.80° 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E,AE=AC,连接AD,若 BC=8,则BD+DE等于() E B A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且△DEF=△DEA,若 ∠BDF-∠CEF=60°，则∠A的度数为() B D E A.30 B.32 C.35 D.40 7.如图，已知△ABC中，AD=BD,AC-4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为() E D A.6 B.4 C.23 D.5 8.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC,交BC于点D,在AB上 截取AE=AC,则△BDE的周长为() E B A.8 B.7 C.6 D.5 9.如图，△ABC和aBED都是等边三角形，BC=I0,BD=9,则ADE的周长为() A.19 B.20 C.27 D.30 10.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=LF=90°，BE=CF,BE与AC相交于点M, 与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,LEAC=∠FAB,有下列结论：①LB=LC:② ED=FD;③AC=BE:④△ACN≌AABM,其中正确结论的个数是(). D N B F A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为 格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点 的格点三角形.这样的三角形共有 个（△ABC除外）. B A 12.如图，在R1aABC与R1△DEF中，∠B=∠E=90,BF=CE,AB=DE,∠A=50°， 则∠DFE=—· 13.如图，在△ABC中，∠ACB=40°，LBAC=60°，D为△ABC外一点，DA平分∠BAC, 且∠CBD=50°，则∠DCB的度数为 14.如图，己知aABC中，点D,E分别在边AC,AB上，连接BD,DE,∠C+∠AED=180°， 请你添加一个条件，使。BDE≌△BDC,你所添加的条件是·（只填一个条件即可） 15.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算 F阳的长为 E D 4 t. G 16.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA,过 E作EF⊥AB,F为垂足，下s列结论：①△ABD≌△EBC:②∠BCE+∠BCD=180°：③AD=EF-EC: ④BA+BC-2BF,其中正确的结论有」 (填序号). 三.解答题 I7.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE,AC∥DF且AC=DF 求证：AB∥DE, 18.如图，在△ABC中，∠ACB-90°，AC-BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D. D (1)求证：△ADC≌△CEB (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度. 19.泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙 来源之一，李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB,如图李刚在河岸边的点C处用 测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达 点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD=30米，已 知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD,请你求出泾河此段的宽度AB. 20.在aABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于D,BE⊥MN于 E. (1)当直线W绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB: ②DE=AD+BE: (2)当直线N烧点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE; (3)当直线N绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、D、BE具有怎样的等量关系？请 写出这个等量关系，并加以证明。