22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数 同步练习 一、选择题 1.飞机着陆后滑行的距离(单位:米)关于滑行时间(单位,秒)的函数解析式是.在飞机着陆滑行中,最后6秒滑行的距离为( )米. A.24 B.36 C.48 D.54 2.红星电池厂2022年1~5月份的电池产量如图所示.设从2月份到4月份,该厂电池产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程( ) A. B. C. D. 3.如图,有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞.门洞内的地面宽度为,两侧距地面高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为,则这个门洞内部顶端离地面的距离为( ) A. B.8 C. D. 4.西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片,许多人慕名前往.若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族,如图出立坐标系后,可由函数确定,其中1为实数.若其中某个喷泉水柱的最大高度是4,则此时对应的t值为( ) A.2 B.4 C.2或 D.4成 5.农特产品展销推荐会在杨凌举行.某农户销售一种商品,每千克成本价为40元.已知每千克售价不低于成本价,不超过80元.经调查,当每千克售价为50元时,每天的销量为100千克,且每千克售价每上涨1元,每天的销量就减少2千克,为使每天的销售利润最大,每千克的售价应定为( ) A.20 B.60 C.70 D.80 6.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆,每个纪念品进价元,销售期间发现,当销售单价定为元时,每天可售出个;销售单价每上涨1元,每天销量减少个.现商家决定提价销售,设每天销售量为个,销售单价为元,商家每天销售纪念品获得的利润元,则下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,要围一个矩形菜园,共中一边是墙,且的长不能超过,其余的三边用篱笆,且这三边的和为.有下列结论: ①的长可以为;②的长有两个不同的值满足菜园面积为;③菜园面积的最大值为.其中,正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.某水利工程公司开挖的沟渠,蓄水之后截面呈抛物线形,在图中建立平面直角坐标系,并标出相关数据(单位:).某学习小组探究之后得出如下结论,其中正确的为( ) A. B.池底所在抛物线的解析式为 C.池塘最深处到水面的距离为 D.若池塘中水面的宽度减少为原来的一半,则最深处到水面的距离减少为原来的 9.利用长为的墙和长的篱笆来围成一个矩形苗圃园,若平行于墙的一边长不小于,则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为( ) A., B., C., D., 10.如图,矩形中,,,动点从点出发,沿折线运动到点停止,过点作交于点,设点的运动路程为,,则与对应关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,用长为的篱笆,一边利用墙(墙足够长)围成一个长方形花园,设花园的宽为,围成的花圃面积为,则y关于x的函数表达式为 . 12.为执行国家药品降价政策,给人民群众带来实惠,某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为64元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 . 13.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,按照图中所示的平面直角坐标系,抛物线可以用表示.在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,如果灯离地面的高度为,那么两排灯的水平距离是_米. 14.是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面,水面宽.如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是 . 15.某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元.经市场调查表明,当售价在10元到14元之间(含10元,14元)浮动时,日均销售量(瓶)与每瓶销售价(元)之间满足函数关系式.当销售价格定为每瓶 元时,所得日均毛利润最大(每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价). 三、解答题 16.掷实心球是中考体育考试项目之一.如图1是一名男生掷实心球情境,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示.掷出时,起点处高度为.当水平距离为时,实心球行进至最高点处. (1)求y关于x的函数表达式; (2)根据中考体育考试评分标准(男生版),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时,即可得满分10分.该男生在此项考试中能否得满分,请说明理由. 17.我国农业技术不断发展,老百姓的菜篮子也越来越丰富,在农村鼓励和扶持农民搭建温室大棚,实现互利互惠已成为促进农业发展的新形势.如图1是小明家菜地上搭建的蔬菜温室大棚,其横截面顶部为抛物线型,大棚的一端固定在离地面高1米的墙体处,另一端固定在离地面高2米的墙体处,现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度(米)与其离墙体的水平距离(米)之间的关系满足,现测得,两墙体之间的水平距离为6米. (1)直接写出点和点的坐标,并求和的值; (2)求大棚的最高处到地面的距离.