12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．使两个直角三角形全等的条件是 A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 2．如图，AD、BC相交于点O， ， ，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成四块（即图中标有1、2、3、4的四块），如果将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带(　　) A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 5．如图，在中，于点E，分别交，于点F，D，，若依据“”说明，则下列所添条件合理的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（　　）对． A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，，，是的三条中线，以下结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 二、填空题： 9．用尺规做一个角等于已知角的依据是　 　 ． 10．如图，AE=AD，请你添加一个条件：　 　或　 ，使△ABE≌△ACD（图中不再增加其他字母）． 11．如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为　 　（度）． 12．如图，在中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，若，，则　 　 ． 13．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO＝ AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有　 　个. 三、解答题： 14．如图，已知，，垂足是的中点.求证：. 15．如图，已知在和中，.求证：. 16．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AC及其延长线上，点B、F分别在AE两侧，连结CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF． （1）求证：△ABC≌△EFD； （2）若CE＝CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数． 18．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接DE并延长至点F，使得，连接． （1）求证：； （2）若，连接平分平分，求的度数． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．SSS 10．AB=AC；∠B=∠C 11．60 12．7 13．3 14．证明： 与都是直角三角形， 点是的中点， ， 在与中， ， . 15．证明： ∵， ∴， 即. 在和中， ∴， ∴. 16．（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D， 在△ACB和△CDB中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴∠B=∠D， ∴∠ACD=∠B （2）解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=40°， ∴∠BCD=180°﹣∠ECD=140° 17．（1）证明：∵AD=EC， ∴AC=ED， ∵BC∥DF， ∴∠ACB=∠EDF， 在△ABC和△EFD中， ∴△ABC≌△EFD（SAS）， （2）解：∵△ABC≌△EFD， ∴AB=EF，AC=ED， ∵AB=AC， ∴ED=EF， ∴∠EDF=∠EFD， ∵CE=CF， ∴∠CEF=∠CFE， ∵CF平分∠DFE， ∴∠EFD=2∠CFE=2∠E， ∵∠EDF+∠EFD+∠E=180°， ∴2∠E+2∠E+∠E=180°， ∴∠E=36°， ∵△ABC≌△EDF， ∴∠A=∠E=36°． 18．（1）证明：∵E为中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）得：， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴ $$