11.1.1三角形的边 教案 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 年行”中中 11.1.1三角形的边 一、教学目标 1知道三角形的顶点、角、边的表示方法，并会用符号表示三角形，会对三角形进行分类 2掌握三角形的三边关系 3能运用三角形三边关系解决有关的问题 二、教学重难点 重点：三角形的三边关系 难点：运用三角形三边关系解决有关的问题 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]出示交通标志、金字塔、大桥等图片，让学生感受生活中形状不同的三角形，体会生活中处处 有数学 【新知探究】 知识点1三角形及其有关概念 [课件展示]教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察，从而引出三角形的定义：由不在同一条 直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形 [提出问题]根据三角形的定义我们可以知道三角形有几条线段？三条线段又组成了几个角呢？它们的各 部分都是怎样命名的？ [交流讨论]小组之间交流讨论得出结论： 三角形中有三条线段，有三个角.线段AB,BC,CA是三角形的边.点A,B,C是三角形的顶 点.∠A,∠B,∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”, 读作“三角形ABC”.除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等.△ABC的边AB、AC和BC还可用小 写字母分别表示为a,b,c,AB边所对的角是∠C,AC边所对的角是∠B,BC边所对的角是∠A: ∠A所对的边是BC(或a),∠B所对的边是AC(或b),∠C所对的边是AB(或c). [课件展示]跟踪训练 1辨一辨：下列哪些图形符合三角形的定义？ △公 [归纳总结]三角形应满足以下三个条件：①数量关系：三条线段：②位置关系：不在同一直线上：③联接 方式：首尾顺次相接 [课件展示]跟踪训练 2.图中一共有五三角形：以BC为边的三角形有三 个，分别为AABC,ADBC,AEBC:以点E为顶点 的三角形有三个，分别为△ABE,△BCE,△CDE:B 以∠D为角的三角形有两个，分别为4BCD,△DEC [归纳总结]数三角形个数常用以下两种方法：①固定一个项点，变换另外两个顶点来数；②从图中的某一 条线段开始沿着一定方向去数 知识点2 三角形的分类 [课件展示]展示以下三个三角形，提示学生将三角形按角进行分类。 展示以下三个三角形，提示学生将三角形按边进行分类，并分清三者的区别与联系 底边 [提出问题]三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？ 直角三角形 按角分 锐角三角形 钝角三角形 三角形 三边都不相等的三角形 按边分 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 [归纳总结] 等边三角形 [课件展示]跟踪训练 判断： (1)一个钝角三角形一定不是等腰三角形.(×) (2)等边三角形是特殊的等腰三角形.（√） (3)等腰三角形的腰和底一定不相等.(×) (4)等边三角形是锐角三角形.（√） (5)等腰三角形一定不是锐角三角形.(×) (6)直角三角形一定不是等腰三角形.(×) 知识点3三角形的三边关系 [课件展示]已知任意一个△ABC,一只小蜗牛从点A出发，沿三角形的边到点C.(1)有几条线路可以选 择？(2)各条线路的长一样长吗？能证明你的结论吗？ [交流讨论]小组之间交流讨论.得到AB+BC>AC [提出问题]根据不等式的性质可得BC>AC-AB 移项，得 AC+BC>AB AC>AB-BC AB+BC>AC BC>AC-AB [归纳总结]同理可得到C+4B>BC AB>BC-AC, 从而推出：三角形的三边关系：三角形两 边之和大于第三边：三角形两边之差小于第三边 [课件展示]跟踪训练 1.下列各组长度的线段，能组成三角形的(C) A.1,2,3 B.1,4,2C.2,3,4 D.6,2,3 [归纳总结]引导学生总结做题技巧：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于 第三条线段即可 [课件展示]跟踪训练 2.一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为(D) A.2 B.3 C.4 D.5 [归纳总结]引导学生总结做题技巧：判断三角形边的取值范围，要同时运用两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边， 【课堂小结】 相关概念 三边都 BL 不相等 的三角形 等边 角 分类 三角 三角形两边的和大于第三边 三边关系 三角形两边的差小于第三边 【课堂训练】 1.图中有6个三角形，用符号表示这些三角形分别为△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC: 其中，以AC为边的三角形有△ABC,△ADC,△AEC 2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且m-川+(n-pP=0,则这个三角形为(B) A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.若三角形的两边长分别是4与2，第三边的长为正整数，则这样的三