9.2.2总体百分位数的估计课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

总体百分位数的估计 思考1：关于北京市居民用水量的分析，我们上节课采用了哪些方法去进行数据分析？ 探究引入 用样本估计总体 制作频率分布表 绘制频率分布直方图 中位数 众数 平均数 方差 思考2：若希望80％的居民用户生活用水费支出不受影响，你能给市政府提出居民用户月均用水量标准应该如何制定的建议？ 思考3：怎样确定居民用户的月均用水量标准？ 寻找一个数a使全市居民用户的月均用水量中不超过a的占80％，大于a的占20％. 探究：请各小组讨论如何寻找a，并派代表给出方案? 探究引入 把100个样本数据按从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别是13.6和13.8.可以发现，区间（13.6,13.8）内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分.一般地， 取这两个数的平均数 称此数为这组数据 的第80百分位数，或 80％分位数. 思考4：在实际决策中，市政府把月均用水标准定为多少合适？ 14t.用样本数据的第80百分位数估计总体数据的第80 百分位数为13.7左右. 因为样本的取值规律与总体的取值规律之间会存在偏差，所以，只要临界值近似为第80百分位数即可.也可以取12×14=168(t). 探究引入 第p百分位数的定义 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有_______的数据小于或等于这个值，且至少有 __________的数据大于或等于这个值. p％ 第p百分位数的定义如何叙述？ 总结求第p百分位数的步骤： 新知剖析 (100-p)％ 计算一组n个数据的第p百分位数的步骤 第1步，按___________排列原始数据. 第2步，计算i＝n×p%. 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的__________. 从小到大 平均数 新知剖析 第50百分位数就是中位数，中位数是百分位数的特例， 百分位数是中位数的推广 思考5：中位数与第p百分位数有关系吗？ 统计中常用的百分位数还有四分位数 25%，50%，75%这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数. 新知剖析 [微判断] 1.若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数.( ) 2.若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.( ) 3.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.( ) √ √ √ 思考辨析 [微训练] 1.下列一组数据的第25百分位数是(　　) 2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6 A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5 A 思考辨析 2.下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(　　) A.第50百分位数就是中位数 B.总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50% C.它一定是这组数据中的一个数据 D.它适用于总体是离散型的数据 　A 思考辨析 提示　有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分. [微思考] 1.班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？ 提示　不是.是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比. 2.“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么 意思？ 思考辨析 例1 由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的100位居民的月均用水量数据（单位:t） 9.0 13 .6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.