21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上 21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共 场比赛，若比赛组织者计划邀请 个队参赛，则 满足的关系式为 A. B. C. D. 2. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，则参加活动的同学有 A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 游行队伍有 行 列，后又增加了 人，且队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为 ，下列方程符合题意的是 A. B. C. D. 4. 某学校有一块长方形运动场，长 米，宽 米，现计划在这一场地四周（场外）筑一条宽度相等的跑道，其面积为 平方米．设这条跑道的宽度为 米，可以列出的方程是 A. B. C. D. 5. 某商品经过三次连续涨价，每件售价由原来的 元涨到了 元．如果设平均每次涨价的百分率为 ，则由题意列出的方程是 A. B. C. D. 6. 直角三角形两条直角边的和为 ，面积是 ，则斜边长是 A. B. C. D. 7. 某经济开发区今年一月份工业产值达 亿元，第一季度总产值 亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为 ，根据题意，列出的方程是 A. B. C. D. 8. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 A. B. C. D. 9. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为 A. B. C. D. 10. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排 场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为 A. B. C. D. 11. 某单位在两个月内将开支从 元降到 元．如果设每月降低开支的百分率均为 ，则由题意列出的方程应是 A. B. C. D. 12. 某企业 年初投资 万元生产适销对路产品， 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 年初的投资，到 年底，两年共获利润 万元．已知 年的年获利率比 年的获利率多 个百分点．如果设 年的获利率是 ，那么下列所列出的方程中正确的是 A. B. C. D. 13. 如图是某月的日历表，在此日历表上用一个矩形圈出三行三列的 个数（如 ，，，，，，，，）．若圈出的 个数中，最大数与最小数的积为 ，则这 个数的和为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 14. “泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之?旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉 ”这是武汉 岁女孩陈天羽用文言文写的 周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请 个好友转发，每个好友转发之后，又邀请 个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有 个人参与了宣传活动，则 的值为  ． 15. 快过元旦了，全班同学每两人互发一条祝福短信，共发了 条，设全班有 名同学，则可列方程为  ． 16. 两个相邻偶数的积是 ，则这两个偶数的和为  ． 17. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 次，设有 人参加这次聚会，则可列方程  ． 18. 某种品牌的笔记本电脑原价为 元，如果连续两次降价的百分率都为 ，那么两次降价后的价格为  元． 19. 两个正方形面积之和为 平方厘米，边长差是 厘米，则这两正方形边长为  ． 20. 某礼品店购进一批 冬奥会吉祥物特许商品“冰墩墩”徽章，如果每个盈利 元，每天可售出 个，经市场调查发现，若每个涨价 元，则日销售量减少 个，现在既要保证每天盈利 元，又要尽可能使顾客花费少些，那么每个应涨价  元． 三、解答题（共7小题；共91分） 21. 某商店 月份的营业额为 万元，， 月份营业额的月增长率相同， 月份的营业额为 万元，求该商店 ， 月份