12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1,如图，测河两岸A,B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C,D两点，使CD =BC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时，可证明△EDC △≌△ABC,从而得到ED=AB,测得ED的长就是A,B的距离，判定△EDC≌△ABC 的依据是：() B A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS 2.如图，在△ABC和△AEF中，已知AC=AF,BC=EF,要使△ABC≌△AEF,还需 要的条件是() E A.∠EAF=∠BACB.∠C=∠AFE C.∠B=∠E D.∠EAB=∠BAF 3.已知，△ABC,aDEF,XYZ的相关数据如图所示，则() D Z 12 70° 80 12 BL30° E30°12 30Y A.△ABC≌△XYZ B.△DEF≌△XYZ C.XY=12 D.∠F=70 4.如图，E、F在线段BC上，AB=DC,AE=DF,BF=CE,下列问题不一定成立的是() A.∠B=∠C B.AFIDE C.AE-DE D.ABIIDC 1 5.如图，AB=AC,BDLAC于D,CELAB于E.BD与CE交于O,连接AO,则图中 共有全等的三角形的对数为() C D E B A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E, 若AC=4BE,则下面结论正确的是() B A.S△ABC=6S△BDE B.SAABC=7SABDE C.S△ABC=8 SABDE D.SAABC=9SABDE 7.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两 边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB,②EF=AP, ③△PEF是等腰直角三角形，④当∠EP℉在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A,B 重合)，S四边形A2 SAABC,上述结论中始终正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在aABC中，AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是() A.6<AD<8 B.2<AD<14 C.I<AD<7 D.无法确定 3 9.如图，己知∠C=∠D,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED:③ ∠1=∠2；④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，在RtAABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6cm,一条线段P2=AB,P,Q 两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、 Q为顶点的三角形全等，则AP的值为() X B A A.6cm B.12cm C.12cm或6cm D.以上答案都不对 二、填空题 11.如图，已知∠ACB=∠ACD,要用“ASA”说明△ABC≌△ADC,则需添加的一个 条件是 B D 12.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AB=DE,AC=DF.若∠B=47°，则∠ E的度数是 3 13.如图，已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有对， B D 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC边上的一点， 过点B,C作BE⊥AD,CF⊥AD分别交AD于E,F,若BE=3,CF=I.8,则 EF= D 15.AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB=30°，设 CD=a,BC=b,AC=4,则a+b的最大值为一 D 16.如图，在锐角△ABC中，AC=7,△ABC的面积为21，∠BAC的平分线交BC于点 D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 D A B 17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC=16,BD=24,点E从点D出发， 以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒6个单位的速 度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出 发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒.△DEG 与aBFG全等，I=一· 三、解答题 18.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE,∠DBC=∠ECB. 求证：AB=AC. 19.如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,AD,CE相 交于点P, D (I)求∠APC的度数： (2)若AE=3,CD=4,求线段AC的长. 20.如图1，已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE交于点F D 9 B E 图1 图2 (I)求LACB+LDAE