21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

因式分解法解一元二次方程 一、单选趣 1.方程x6+2)0的根是() A.x=2,x20B.x=-2,x2=0C.xx2=-2 D.=0 2.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2.7x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长() A.2 B.5 C.2或5 D.3或4 3.古代名著《九章算术》是我国最早的一部数学专门著作，它的的内容丰富，而且大多和实际生活密 切联系，反映出中国古代先贤的智能，同时也显出古代中国数学的研究多以实用性为主.如图所给的程 序框图的算法思路就是源于《九章算术》中的更相减损术”，执行该程序框图，如果输出M的值为5， 那么输入x的值为() 输入x x>3 M=+1 2 M=x2-x+3 输出M A.-2 B.-8 C.1 D.8 4.下列各数中，是方程x2-1+5x+√5=0的解的有() ①1+√5：②1-√5：③1；④-√5 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.用换元法解方程x2+x+(x2+x=12时，如果设+x=,那么原方程可变形为() A.y2+y+12=0B.y2-y-12=0 C.y2-y+12=0 D.y2+y-12=0 6.若x+y(x+y-1)-6=0,则x+y的值是() A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-3 7.于实数a,b先定义一种新运算“★”如下：a★b= a'b+2a,(azb) 若1★m=8,则实数m等于() ab2+2b,(a<b) A.6 B.2 C.2或-4 D.2或-4或6 1 8.方程(x-2=x-2的解是 A.X1=2,2=3B.X1=2,21 C.x=2 D.x=3 9.己知一元二次方程mx+3x-4=0的解是x=1,x=-4,则一元二次方程 m(2x+3+3引2x+3)-4-0的解是() A.x=-1,x1=-3.5 B.x=1,x1=-3.5 C.x=1,x2=3.5 D.x=-1,x2=3.5 10,已知四个多项式A=x2+1,B=x+1,C=mx-1,D=x+1,下列说法中正确的个数为(） ①若A=B2，则x=1 ②若A-D=B+C,则x=m+n+1 ③若为正整数，且分为整数，则x=」 ④若对任意x都有2B·D=2r2-r+2,则当x>。时，D<B 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.解方程(x-x2)-4(x2-x-12=0,若设y=x2-x,则原方程可化为一 12.已知关于x的一元二次方程x2+:-6=0的一个根是2，则另一个根的值是 13.一元二次方程2xx+6=5(x+6的两个根分别是 14.如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点，将三角形CDE沿DE翻折，点 C正好落在线段AB上的点F处，使得AF:BF=2:3,若BE=16,则CE的长度为一 5已知为实数，若+中+8=0，那么x+的值为 16.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16.x+60=0一个实数根，则.该三角形的 周长是」 三、解答趣 17.解下列方程： (1)x2+4x=10 (2)x+12-3x+1+2=0 18,利用因式分解法解方程：2xx+2)=3(2+x)· 19.阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值. 【问题】解方程：x2-6x-2√x2-6x-8=0· 【提示】可以用“换元法”解方程。 解：设√2-6x=1(e0),则有x2-6x=2, 原方程可化为：2-21-8=0， 【续解】 20.一棵高10m的大树倒在了高8m的墙上，大树的顶端正好落在培的最高处，如果随着大树的顶端沿 着培面向下滑动，请回答下列各题， m E B (1)如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了2m,那么大树的另一端点是否也左滑动了2m?说明理由. (2)如果大树的顶端沿着墙面向下滑动了m,那么大树的另一端点是否也左滑动了am?说明理由： 3 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 11.y2-4y-12=0 12.-3 18号56 14.19 15.2或3 16.20或24 17.(1)x,=-2-14,x,=-2+4 (2)x=0,x1=1 18.x1=-2,x1=1.5 19.x=8,x2=-2 20.(1)是 (2)不一定