1.5.1 “边边边”同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第1章　三角形的初步认识 1.5　三角形全等的判定 第1课时　“边边边” 基础过关全练 知识点1　“边边边”或“SSS”基本事实 1.【教材变式·P26例1】如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于点O,则由“SSS”可判定三角形全等的组数是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是(　　) A.120°　　　　B.125°　　　　C.127°　　　　D.104° 3.(2023浙江温州实验中学期中)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,若∠C=70°,则∠BAD的度数为(　　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.35°　　　　D.40° 4.【主题教育·中华优秀传统文化】我国传统工艺中,油纸伞的制作工艺非常巧妙,其中蕴含着数学知识.图2是图1油纸伞的张开示意图,AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是　　　.  图1　 　图2 知识点2　三角形的稳定性 5.(2023浙江宁波余姚子陵中学教育集团期中)下列生活实例中,利用了“三角形稳定性”的是(M8101001)(　　) 　　　　 A　　　　　 　B 　　　 C　　　　　　 D 6.(2022浙江台州和合教育联盟期中)如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是　　　　　　　　　　　　.  知识点3　角平分线的作法 7.(2023浙江温州乐清荆山公学月考)如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H.若∠D=120°,则∠DHB的度数为　　　　°.(M8101006)  能力提升全练 8.【易错题】在正方形网格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形.如图所示的是5×5的正方形网格纸,以DE为边作格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形共可以作出(　　) A.2个　　　　B.4个　　　　C.6个　　　　D.8个 9.(2022辽宁葫芦岛中考,9,★★☆)如图,OG平分∠MON,点A,B分别是射线OM,ON上的点,连结AB.按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点C,交BN于点D;②分别以点C和点D为圆心,大于CD长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线BE,交OG于点P.若∠ABN=140°,∠MON=50°,则∠OPB的度数为(M8101006)(　　) A.35°　　　　B.45°　　　　C.55°　　　　D.65° 10.如图,B,C,E三点在同一条直线上,且AB=AD,AC=AE,BC=DE.若∠1+∠2+∠3=94°,则∠3的度数为　　　.   11.(2022广西百色中考,22,★★☆)校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组进行实地测量,并记录数据,根据造型画出如图所示的四边形ABCD,其中 AB=CD=2 m,AD=BC=3 m,∠B=30°.(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半) (1)求证:△ABC≌△CDA; (2)求草坪造型的面积. 12.(2023浙江温州瑞安六校期中,20,★★☆)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AC=EF,AD=BE,BC=DF,BC与DF交于点O. (1)求证:△ABC≌△EDF; (2)若∠CBE=125°,求∠BOD的度数. 素养探究全练 13.【几何直观】如图,AD=CB,E,F是AC上的两动点,且DE=BF. (1)若E,F运动至如图①所示的位置,且AF=CE,求证:△ADE≌△CBF; (2)若E,F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,△ADE≌△CBF还成立吗?为什么? (3)若E,F不重合,且AF=CE,AD和CB平行吗?说明理由. 　 图① 图② 答案全解全析 基础过关全练 1.B　在△ADB和△CBD中,∴△ADB≌△CBD(SSS),同理△ABC≌△CDA(SSS),共有2组.故选B. 2.C　在△ABC和△ADC中, ∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°,∠ACD=∠ACB,∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°, ∴∠ACD=∠ACB=180°-30°-23°=127°