第十一章　三角形素养综合检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023山东滨州期中)下列生活实物中,没有应用到三角形的稳定性的是 (　　) A.太阳能热水器　　　　　 　B.篮球架 C.三脚架　　　　　 　 D.活动衣架　 2.(2022江苏南通中考)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,6 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以为 (　　) A.1 cm　　　B.2 cm　　　C.3 cm　　　D.4 cm 3.(2023河北石家庄二中期末)如图,在△ABC中,∠A=90°,EF∥BC,∠AFE=55°,则∠B的度数为 (　　) A.30°　　　B.35°　　　C.50°　　　D.55° 4.(2021湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为 (　　) A.40°　　　B.50°　　　C.60°　　　D.70° 5.【主题教育·中华优秀传统文化】【跨学科·建筑】窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.如图所示的是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分.已知BC∥DE,∠3=85°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 (　　) A.320°　　　B.265°　　　C.245°　　　D.225° 6.【新独家原创】将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,若直线a∥b,则∠1的大小为 (　　) A.105°　　　B.75°　　　C.60°　　　D.45° 7.(2021台湾省中考改编)如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确. (　　) A.∠1+∠3=∠ABC+∠D B.∠1+∠3<∠ABC+∠D C.∠1+∠2+∠3=360° D.∠1+∠2+∠3>360° 8.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于点E,过点A作AD⊥BC,垂足为D,过点E作EF⊥AC,垂足为F.若∠DAE=15°,∠AEF=50°,则∠B的度数为 (　　) A.55°　　　B.65°　　　C.75°　　　D.80° 9.(2023广东湛江月考)如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为28 cm,AB比AC长6 cm,则△ACD的周长为 (　　) A.31 cm　　　　　B.25 cm　　　 C.22 cm　　　　　D.19 cm 10.如图,已知△ABC中,∠B=α,∠C=β(α>β),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,则∠DAE的度数为 (　　) A.α-β　　　　 　B.2(α-β)　　　 C.α-2β　　　　　D.(α-β) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2023山东青岛市南期末)如图,△ABC中,∠A=54°,∠B=46°,点D、E分别在AB、AC上,连接DE并延长,交BC的延长线于F,若∠F=25°,则∠1的度数为　　　　.  12.(2022四川眉山中考)一个多边形外角和是内角和的,则这个多边形的边数为　　　　.  13.(2023湖北咸宁咸安期中)已知,△ABC的三边长分别为4,10,x.当△ABC的周长为偶数时,x的值为　　　　　　　　.  14.(2021天津南开田家炳中学期中)将一副分别含有30°角和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是　　　　.  15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,点E在射线BC上,EF⊥AD于F,∠E=34°,∠ACE=72°,则∠B的度数为　　　　.  16.在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,则∠ADB的度数为　　　　.  17.(2023山东烟台莱州一模)已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边长的三角形,则a的整数值有 　　　　个.  18.(2022福建泉州七中期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE是△ABC的角平分线,CD⊥AB,垂足为D,延长CE与外角∠ABG的平分线交于点F.若∠A=60°,则∠DCE+∠F=　　　　.  三、解答题(共46分) 19.(6分)如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线. (1)作出△ABD的边BD上的高; (2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积; (3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长. 20.(6分)如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,∠A=70°. (1)求∠ABD的度数; (2)C