11.2.1　三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章　三角形 11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角 基础过关全练 知识点1　三角形内角和定理 1.如图①②③④所示的四种方法中,能成为证明三角形内角和定理思路的是 (　　) A.①②③④　B.①③　C.③④　D.①② 2.【跨学科·地理】【新独家原创】如图,在某主题公园内从A处看见C在其北偏东62°的方向上,从B处看见C在其北偏东18°的方向上(A与B在同一条直线上),则从C处看A,B两处的视角∠ACB的度数为 (　　) A.18°　　　B.26°　　　C.44°　　　D.62° 3.【教材变式·P17T8】如图,在△ABC中,∠BAC=62°,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,BD、CE相交于点O,则∠BOC的度数是　　　　.  4.(2023吉林省第二实验学校月考)如图,在△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,交AB于点E,点B、C、D在同一条直线上,FD∥EC交AB于F,∠D=42°,求∠B的度数. 5.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”. (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°,求这个“特征三角形”的最小内角的度数; (2)是否存在“特征角”为120°的“特征三角形”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由. 知识点2　直角三角形的性质与判定 6.(2023山东烟台期末)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为 (　　) A.65°　　　　　B.55°　　　 C.45°　　　　　D.35° 7.【教材变式·P14T2】如图,点E是△ABC中AC边上的一点,过E作ED⊥AB,垂足为D,若∠1=∠2,则△ABC是 (　　) A.直角三角形　　　　　 B.锐角三角形 C.钝角三角形　　　　　 D.无法确定 8.如图,BD平分∠ABC,∠ADB=60°,∠BDC=80°,∠C=70°,则△ABD是 　　　　三角形.  9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线,它们相交于点O,∠AOB=125°,则∠CAD的度数是　　　　.  能力提升全练 10.(2022湖南岳阳中考,5,★☆☆)如图,已知l∥AB,CD⊥l于点D,若∠C=40°,则∠1的度数是(　　) A.30°　　　B.40°　　　C.50°　　　D.60° 11.(2022广东深圳外国语学校月考,4,★☆☆)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为 (　　) A.38°　　　B.39°　　　C.40°　　　D.44° 12.(2021贵州毕节中考,5,★☆☆)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　) A.70°　　　B.75°　　　C.80°　　　D.85° 13.(2022四川成都七中期末,6,★★☆)如图,在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=70°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外的C'处,折痕为DE,若∠2=18°,则∠1的度数为(　　) A.50°　　　B.118°　　　C.100°　　　D.90° 14.(2021广东广州育才中学期中,7,★★☆)在下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=5∶3∶2;③∠A=90°-∠B;④∠A= 2∠B=3∠C中,能确定△ABC是直角三角形的有 (　　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 15.(2021江苏常州中考,15,★☆☆)如图,在△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,∠B=40°,∠C=60°,若DE∥AB,则∠AED=　　　°.  16.(2022黑龙江哈尔滨中考,17,★★☆)在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC的度数是　　　　　.  17.(2023河北唐山期末,23,★★☆)如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B, E为射线AD上一点,且EF⊥BC于F. (1)若∠B=40°,∠C=60°,试求∠DEF的度数; (2)由解答(1)的经历,试探索∠DEF与∠B、∠C的数量关系,并说明理由. 素养探究全练 18.【推理能力】【教材变式·P16T5】已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称为“8字形”.试解答下列问题: (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:　　　　　　　　　　　　;  (2)仔细观察,在图2中,“8字形”的个数为　　　　;  (3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB