4.2 平行线分线段成比例同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.2 平行线分线段成比例 一、选择题（共14小题；共70分） 1. 如图，在 中，，，，，则 的长为 A. B. C. D. 2. 【测试 】如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 如图，已知 ，，那么下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，已知 ，，那么下列结论中，正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，已知 ，，，那么 的长等于 A. B. C. D. 6. 已知点 ， 分别在 的边 ， 的反向延长线上，且 ，如果 ，，那么边 的长是 A. B. C. D. 7. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 8. 在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，连接 ，，如果 ，，，那么 的值是 A. B. C. D. 9. 如图，，，，那么 的长等于 A. B. C. D. 10. 如图， 、 分别是 的边 、 上的点，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 11. 如图，已知 ，，那么下列结论正确的是 A. B. C. D. 12. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列条件中一定能判定 的是 A. B. C. D. 13. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么 等于 A. B. C. D. 14. 已知线段 ．按以下步骤作图： （）作以 为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； （）在射线 上顺次截取 ； （）连接 ，过点 作 ，交线段 于点 ． 根据上述作图过程，下列结论中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 15. 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，．若 ，则  ． 16. 如图，，直线 ， 与 ，， 分别相交于点 ，， 和点 ，，．若 ，，，则  ． 17. 如图，已知 ，它们分别交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，，如果 ，，那么线段 的长是  ． 18. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是  ． 19. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是  ． 20. 如图，直线 ，如果 ，，，那么线段 的长是  ． 三、解答题（共6小题；共78分） 21. 如图，已知 ，，，，． （1）求 的长； （2）求 的长． 22. 如图， 是 的中线， 是 上一点，， 的延长线交 于点 ，求 的值． 23. 如图，，，． 求证：． 24. 如图，在 中，，，，请找出一组比例线段，并说明理由． 25. 如图，在 中， 与 相交于点 ，且 ，． （1）求 的值； （2）若 ，求 的长． 26. 如图，，，，，求 和 的长． 答案 第一部分 1. C 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 解得：， 所以 ． 2. B 【解析】， ，即 ， ， ． 故选：B． 3. D 【解析】， ，， ， ，故A错误； ，故D正确； 根据平行线分线段成比例定理无法判定B，C． 4. C 【解析】，， 的值无法确定，故A选项错误； 的值无法确定，故B选项错误； ，故C选项正确； ，故D选项错误． 5. C 【解析】， ，即 ， ， ． 6. C 7. B 【解析】A、 ， ，不符合题意； B、由 ，不一定能推出 ，符合题意； C、 ， ，不符合题意； D、 ， ，不符合题意． 8. B 【解析】如图： ， ， ， ， ． 9. C 10. C 11. D 12. B 13. C 14. C 【解析】作出图形如图． 由题意，得 ． ， ， ． 故选：C． 第二部分 15. 16. 17.