22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数=2的图象和性质 一、单选趣 1.二次函数y=2x2的图象大致是() 2.抛物线y=2x2的顶点坐标是() A.(20) B.(L,2) C.(0,0) D.(0,2) 3.己知点1，)，(-2，片)，(3，乃)都在函数y=-2x2的图象上，则() A.y<2<3B.片<<2 C.片<：< D.<片<y 4.抛物线y=ax2+b(a、b为常数，且a≠0)上有两点4(x,,Bx,2.若片<，则下列结论 正确的是() A.当b>0时，< B.当b<0时，x< C.当a>0时，< D.当a<0时，x< 5.给出下列四个函数：①y=-X:②y=x:③y=x2,x<0时，y随x的增大而减小的函数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.己知-1,2，-3，都在函数y=x2+c图象上，则2,3的大小关系为(). A.片<2<片B.<y<为 C.片<y2< D.y<y3<y: 7.如图，函数y=一a(x+a)与y=一ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（) 子为 A.A B.B D.D 8,定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的周长与面积相等，则 这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形.已知点P(m,)是抛物线y=x2+k上的和谐点，对应的和 谐矩形的而积为16，则k的值可以是() A.-12 B.0 C.4 D.16 9,已知抛物线y=4x的顶点为坐标原点0，过0作两条互相垂直的直线分别与抛物线交y=X于 4 点A、B,连接AB,求AB边上的高的最大值为() A.2 B.4 C.5 D.6 10.如图，抛物线y=ar2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则ac的值为() A B.-2 C.-3 D.-4 二、填空题 11.二次函数y=-3x2-2的顶点坐标为 12.将抛物线yx2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是 13.二次函数y=·x+xm的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为_ 0 14.已知二次函数y=ar2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 若A(m,片)，B(m+1,y)两点都在该函数的图象上，若片≥乃2，则m的取值范围为 15.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C:y=x2(x≥0)和抛物线C:y=(x≥0)交于A, 4 B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛 物线C交于点B、人，则m的值为 0 三、解答趣 16.已知二次函数y=2,解答下列问题： y …6 -4 .2 420 2 4 ..t...t... (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）， (2)判断点(-2-4)是否在这个函数图象上，说明理由. (3)求当y=4时对应的函数图象上的点的坐标 17.根据下列条件求a的取值范围： 3 (1)函数y=(a-2)x2,当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大； (2)函数y=(3a-2)x2有最大值； (3)抛物线y=(a+2r2与抛物线y=-一)x的形状相同： 2 (4)函数y=ax+“的图象是开口向上的抛物线， 18,己知y=(化+2)x+*4是二次函数，且函数图象有最高点. (1)求k的值： (2)求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少， 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B 11.(0,-2) 12.y-x2.1 13.(2,-3) 14m 1s.名 16.(1)见解析； (2)点(-2，-4)不在这个函数图像上： (3)(2√2,4)和(-2V2,4). 1n.0a<2:2)a<号34=%=-24a=1 3 18.(1)k=-3:(2)当k=-3时，y=-x2顶点坐标(0,0)，对称轴为y轴，当x>0时，y随x的增 大而减少 5