11.1.3 三角形的稳定性练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性练习 一、选择题 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．四边形 2如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（    ） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形内角和 180° 5．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，则的面积是（    ） A．4 B．7 C．10 D．13 6．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 二、填空题 1. 已知两条线段 a，b，其长度分别为 25cm 与 35cm．另有长度分别为 10cm，50cm，70cm，90cm 的 4 条线段，其中能够与线段 a，b 一起组成三角形的线段有   条，它们分别是  ． 2．要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加 根木条才能固定． 3．木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是 ． 4．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是　 　. 5．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需_____ 根钢管． 三、解答题 1. 为使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么? 2．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？ 3．根据下列所给条件，判断的形状． （1），，； （2）； （3）； （4），． 4．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理． ​ 5．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 学科网（北京）股份有限公司 $$