22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 课时练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课时练 一、单选题 1．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．图象与x轴没有交点 C．当时，y取得最小值，且最小值为6 D．当时，y的值随x值的增大而减小 3．二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是（　　）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 5．对于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数值有最小值 6．已知抛物线，下列说法中错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而增大 D．对称轴为直线 7．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向上， B．向下， C．向下， D．向上， 8．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 二、填空题 9．抛物线的顶点坐标是 ． 10．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 11．关于x的二次函数有最 值（填“大”或“小”），是 ． 12．已知，是二次函数的图象上两点，则 （填“”“”或“”）． 13．若二次函数的图像上有两点，则a b．（填“＞”，“＝”或“＜”） 14．若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为 ． 15．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为 ． 16．二次函数的顶点到原点的距离为 ． 三、解答题 17．抛物线经过点，且当时，有最值是，求该抛物线的解析式． 18．已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 19．已知抛物线的顶点A到轴的距离为，与轴交于B、C两点．求的面积． 20．已知：抛物线的顶点坐标为（1，－4），且经过点（－2，5）． (1)求此二次函数的表达式； (2)求此抛物线与x轴的交点坐标． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9． 10．减小 11． 小 12． 13．＜ 14． 15． 16．10 17． 18．(1)下，直线x＝2，（2，3） 19． 20．(1) (2)此抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0） 答案第1页，共2页 $$