2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的静态介电常数与微观极化率

电路的静态介电常数与微观极化率 2 电路的静态介电常数与微观极化率 从以上讨论可见，一般电介质的极化可以分为：电子位移极化Pe、离子位移极化Pi和固有偶极矩的取向极化Porien三种，即介质的极化强度P可以看成是上述三种贡献的总和， 3 关于Ein=? 因为球内介质不能看成是连续的，所以计算Ein时，就需要考虑到介质的微观结构。例如气体电介质，由于气体分子可以自由地到达容器内各个地方，因此气体分子在容器内的分布是各向同性的，当然在球内也是各向同性的。 4 根据气体分子的各向同性就可得到球内各气体分子的偶极矩在球心处产生的电场强度的矢量和为零。即对气体电介质有： 5 又如，对于同样原子组成的简立方晶体、体心立方晶体或面心立方晶体，它们是对称性最高的晶体，根据这些晶体的对称性，也可以得到球内各原子的偶极矩在球心处产生的电场强度的矢量和为零。即对于简单立方、体心立方和面心立方等晶体也有 6 所以气体电介质以及简单立方、体心立方和面心立方等晶体电介质的洛仑兹有效场为 或 7 上两式简称为洛仑兹有效场表达式，从这个表达式可以看出洛仑兹有效场Eeff总是大于介质的外电场E。 应该注意，不是所有的立方晶系都能得到的Ein =0结论。例如在居里温度以上钛酸钡晶体是属于立方晶系，但是在钛酸钡晶体中，氧离子周围并不是立方对称性的，因而不能使用Ein =0。 8 如何计算Ein 0，因为球内介质不能看成是连续的，所以计算球内各分子的偶极矩在球心处产生的电场时，需要计入各分子的贡献。具体做法是：先求其中一个分子（例如第i个分子）的偶极矩在球心产生的电势，再利用电场强度与电势之间的关系求得（Ein）i，最后对球内所有分子（除去球心分子）求和，即可得到的Ein表达式。 9 设外电场的方向与晶体的z轴平行，如图所示。第i个分子的偶极矩在球心处产生的电势为： 10 计算Ein的示意图 11 其中r+与r-为第i个分子的正负电荷中心到球心的距离。若r为第i个分子的偶极矩中心到球心的距离，l为第i个分子正负电荷中心之间的距离，l与z平行则从图中容易得到 12 或者 注意到l<<r条件，即得 $$