广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

2022-2023学年广东省汕头市潮阳一中明光学校高二（下）期中 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.(5分)已知i为虚数单位，则21=() 1+i A.-1+i B.1+i C.-1+2i D.1+21 2.(5分)已知离散型随机变量X的分布列P(x尝)=kk=1,2,3,4,5),则 P品<x<是)=( A.1 B号 c吉 3.(5分)若a,b,ceR,且a>b,则下列不等式一定成立的是() A.atc≥b-c B.ac>be D.(a-b)c2≥0 a-b 4.(5分)已知函数f(x)=x3-2x+2f(2),其中f(x)是∫(x)的导函数，则f(2)= () A.12 B.20 C.10 D.24 5.(5分)从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的 送法种数为() A.10 B.20 C.25 D.32 6.(5分)已知箱子里面有6个大小形状完全相同的球，其中有4个白球，2个黑球，每次 任取1个，不放回地取两次.在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率为 () A是 B号 c号 n是 7.(5分)阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定 点转动而产生的轨迹.如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点A (-1,0),A2(0,-2),A3(3,0),A4(0,4),A5(-5,0),A6(0,-6),A7 (7,0),A8(0,8),并按这样的规律继续下去.若四边形Aw4+4H24H3的面积为 760,则n的值为() 第1页（共6页） A A A.18 B.19 C.21 D.22 8.(5分)已知随机变量~B(9, 若对任意的实数x1,x2E(m,+o),满足当1 时，11nz2z21n1>D(传)恒成立，则m的取值范围（) x1-x2 A.[e2,+∞) B.[e3,+∞) C.[e,+∞) D.[e,e2] 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，漏选得2分，多选、错选或不选得0分，共 20分) (多选)9，(5分)关于(7-x)7的展开式，下列判断正确的是() A,展开式共有8项 B.展开式的各二项式系数的和为128 C.展开式的第7项的二项式系数为49 D.展开式的各项系数的和为6 (多选)10.(5分)设a,B是两个不同的平面，a,b,c是三条不同的直线，下列命题正 确的是() A.若a⊥b,a⊥c,则b∥c B.若a⊥a,b⊥a,则a∥b C.若a⊥a,a⊥B,则a∥B D.若a∥b,a∥，则b∥ca (多选)11.(5分)甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲 罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再从乙罐中随 机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则( AP(a)号 B.P(BA)号 cpB)号 D.P(AIB)- (多选)12.(5分)下列说法正确的是( 第2页（共6页） A.若随机变量5N(0,1),p(x)=P(E≤x),其中x>0,则P(图>x)=2-p (x) B若事件A与B瓦斥，且0<P(B)1,则P(AB)-P0 C.若事件B发生，则事件A一定发生，且0<P(A)<1,0<P(B)<1则P(AB) =P (A) D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白 球，乙箱中有2个红球和3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机 取出一球，则取出的球是红球的根率为 30 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(5分)在(2+1)4的展开式中，x2的系数为 ·(用数字作答) 14.(5分)已知平面向量a=(4,3),6|=2,a与b的夹角为60°，则a+61= 15.(5分)如图，某公园内有一个边长为12m的正方形ABCD区域，点M处有一个路灯， BM=5m,Si∠MBQ=是，现过点M建一条直路分别交正方形区域两边AB,BC于点P 和点Q,若对五边形APOCD区域进行绿化，则此绿化区域面积的最大值为 m2. A D P M B Q C 16.(5分)某学校组织学生进行答题比赛，己知共有4道A类试题，8道B类试题，12道 C类试题，学生从中任选1道试题作答，学生甲答对A,B,C这3类试题的概率分别为 11 上.若学生甲答对了所选试题，则这道试题是B类试题的概率 为 四、解答题（本大题共6题，17题10分，18-22题年题12分，共70分） 17.(10分)已知函数f(x)=x3+x2-x+1. (1)求曲线y=∫(x)在点(1，∫(1))处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间. 第3页（共6页） 18.（12分)数列o满是a1-3,a1a-2an2=an+1