24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．已知 的半径为 ，若点 到圆心 的距离为 ，则点 （　　） A．在 内 B．在 上 C．在 外 D．与 的位置关系无法确定 2．在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定 3．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40o，则∠OCB的度数为(　　) A．40° B．50° C．65° D．75° 4．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 5．如图，是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（　　） A．∠F= B．AB⊥BF C．CE是⊙O的切线 D． 7．如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，△ABC的边AC经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于B，D是⊙O上的一点，连接AD，BD，若∠C＝50°，则∠ADB的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题： 9．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为 　 　cm ​ 10．如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是　 　形． 11．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为　 　． 12．如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B.若∠A＝32°，则∠B＝　 　°. 13．一个边长为4㎝的等边三角形 与⊙ 等高，如图放置， ⊙ 与 相切于点 ，⊙ 与 相交于点 ，则 的长为　 　㎝. 14．如图，⊙O为锐角ABC的外接圆，已知，那么的度数为　 　 ． 三、解答题： 15．已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长． 16．如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD.OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E. （1）求证：∠A=∠ADE； （2）若AD=16，DE=10，求BC的长. 18．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度． 19．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB； （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长． 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．16 10．正方 11．(6，2) 12．26 13．3 14．72° 15．解：连接OA，则OA⊥PA． 在直角三角形APO中，PO=13cm，OA=5cm， 根据勾股定理，得 AP=12cm． ∵PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F， ∴PA=PB，DA=DF，EF=EB， ∴△PDE的周长=2PA=24cm． 16．证明：如图， 在⊙O中，半径OB＝4，设∠POQ为n°，则有2π=．∴n＝90°．∴∠POQ＝90°．∵∠ADO＝∠A，∴AO＝DO=6．∴AB＝10．∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝10．∴ CO＝8．过点O作OE⊥CD于点E，则OD×OC＝OE×CD．∴OE＝4.8．∵4.8＞4，∴直线DC与⊙O相离． 17．（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O的切线， ∴∠ODE=90°， ∴∠ADE+∠BDO=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， 又∵OD=OB， ∴∠B