24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．如图，在中，是直径，是弦，于，，，则的长为（　　） A．4 B．1 C． D．2 2．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 3．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．2 4．下列说法正确的是（　　） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（　　） A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．10 cm 6．一条公路弯道处是一段圆弧 ，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是 的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（　　） A．200m B．200 m C．100m D．100 m 7．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（　　） ​ A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．直角梯形 8．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二、填空题 9．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=8，BE=2，则⊙O的直径为　 　. 10．如图，在 中，半径 垂直 于 ，则 的半径是　 　. 11．半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是　 　cm. 12．在 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，过点A画AP⊥AC，与以点C为圆心， 长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝ x+ 与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为　 　. 14．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是　 　mm． 三、解答题 15．如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径． 16．如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ． 17．如图，直径为 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 为 ，求水的最大深度 . 18．如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？ 19．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长． 20．如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】10 10．【答案】5 11．【答案】3 12．【答案】2或 13．【答案】 14．【答案】200 15．【答案】解：如图，连接OB． ∵AD是△ABC的高． ∴BD= BC=6 在Rt△ABD中，AD= = =8． 设圆的半径是R． 则OD=8﹣R． 在Rt△OBD中，根据勾股定理可以得到：R2=36+（8﹣R）2 解得：R= ． 16．【答案】解：连接 O A ， ∵ ， ， ∴ ， 在 中， ∵ ， ， ∴ ， ∴ 17．【答案】解：∵ 的直径为 ，∴ . ∵ ， ，∴ ， ∴ ， ∴ . 答：水的最大深度为 . 18．【答案】解：过点O做OC⊥AB于点D，连接OA． 设半径长为rcm， ∵OC⊥AB， ∴AD= AB = ×8 =4（cm）， ∵CD=2cm∴OD=r﹣2（cm） 在Rt△AOD中，由勾股定理得：（r﹣2）2+42=r2 r2﹣4r+4+42=r2 4r=20 r=5， 答：该水管的半径是5cm． 19．【答案】解：设半径为r，由题意得： ，解得： ，∴直径为 ． 20．【答案】解： 连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R， ∵AD⊥BC，BC=16， ∴∠OEB=90°，BE= BC=8， 由勾股定理得：OB2=OE2+BE2， R2=（16﹣R）2+82， 解得：R