24.1.1 圆 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册24.1.1 圆 同步练习 一、单选题 1．已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（　　） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 2．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能 3．已知⊙O的直径长为4，点A，B在⊙O上，则AB的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 4．圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（　　）. A．6 B．3 C．8 D．4 5．如图，O为两同心圆圆心，点A为大圆上一点，点B为小圆上一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环的面积为（　　） A． B．3π C．9π D．6π 6．下列说法错误的是（　　） A．面积相等的两个圆是等圆 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．直径是圆中最长的弦 D．长度相等的两条弧是等弧 7．如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论： ①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的半径只有一条；③以M为端点的直径只有一条；④以M为端点的弧只有一条．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A、C为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为（　　） A． B． C．8 D．10 二、填空题 9．经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是　 　． 10．在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则∠AOB＝　 　. 11．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　． 12．如图，点 ，以点O为圆心，以 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为　 　. 13．如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为　 　(结果保留π)． 14．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，若HG=60，AB=80，GF=50，CB=20，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　 　mm． 三、解答题 15．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C＝19°，求∠BOE的度数. 16．已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC. 17．如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数. 18．已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合． 19．已知AB为⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求证：∠AOC=∠DOB． 20．已知⊙O的半径为17cm，弦AB//CD，AB=30cm，CD=16cm，求AB与CD之间的距离. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】以A为圆心，1厘米为半径的圆 10．【答案】60° 11．【答案】80° 12．【答案】 13．【答案】2π 14．【答案】50 15．【答案】解：连接OD， ∵CD=OB=OD，∠C=19°，∴∠ODE=2∠C=38°，∵OD=OE， ∴∠E=∠EDO=38°，∴∠EOB=∠C+∠E=19°+38°=57° 16．【答案】解：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点， ∴OA=OB，OC=OD. 在△AOD与△BOC中， ∵ ， ∴△AOD≌△BOC（SAS）. ∴AD=BC 17．【答案】解：连接OD. ∵AB=2DE,AB=2OD,∴OD=DE, ∴∠DOE=∠E=20°,∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°, ∵OC=OD,∴∠C=∠ODC=40°, ∴∠AOC=∠C+∠E=60°. 18．【答案】解：如图： 阴影部分就是到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形 19．【答案】证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B， 在△OAC和△OBD中， ， ∴△OAC≌△OBD（SAS）， ∴∠AOC=∠DOB． 20．【答案】解：有两种情况.如图.过O作AB、CD的垂线EF，交AB于点F，交CD于点E. ∴EF就是AB、CD间的距离. ∵AB＝30cm，CD＝16cm，根据垂径定理，得 CE＝DE＝8cm，AF＝BF＝15cm， ∵OD＝OB＝17cm， ∴在直角三角形O