23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习 一、单选题 1．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 2．在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（3，－1） B．（－3，1） C．（－1，－3） D．（－3，－1） 3．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2+1)关于原点对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），则和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．平面直角坐标系内与点P（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 6．在平面直角坐标系中，点 绕点 顺时针旋转90°，得到的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，5） C．（5，2） D．（6，2） 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB= ，AB⊥OB，∠AOB=30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（﹣1， ） D．（ ，﹣1） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点 关于原点 的对称点的坐标是　 　. 10．点A（1，19）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为　 　 11．已知点P（2，﹣3）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．点P(1，-2)关于原点对称的点P'的坐标为　 　 13．在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是　 　。 14．在平面直角坐标系xOy中,若点B(−1,2)与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为　 　 三、解答题 15．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上． 16．如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形． 17．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标． 18．如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1． （1）直接写出点D1的坐标； （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长． 19．如果点A（－3，2m＋1）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围． 20．已知点M（4p，4q+p）和点N（5﹣3q，2p﹣2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】（-5，2） 10．【答案】（﹣1，﹣19） 11．【答案】1 12．【答案】(-1，2) 13．【答案】（5，-3） 14．【答案】（1，－2） 15．【答案】解：将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°即可得出将△A1B1C1重合到△A2B2C2上 16．【答案】解：作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x，y）关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此AB的两个端点A（1，3）、B（－2，1）关于原点的对称点分别为A′（－1，－3）、B′（2，－1），连结A′B′，就可得到与AB关于原点对称的A′B′． 17．【答案】解：当y=0时，﹣x+4=0，解得x=3，则A（3，0），当x=0时，y=﹣x+4=4，则B（0，4）， 所以OA=3，OB=4， 因为把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′， 所以∠O′AO=90°，∠AO′B′=∠AOB，AO′=AO=3，O′B′=OB=4， 则O′B′∥x轴， 所以B′点的坐标为（7，3）． 18．【答案】解：（1）D1（﹣3，0）． （2）∵正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3， 根据勾股定理可求得CD=5． ∴点D旋转到点D1 所经过的路线长为．