23.2.1 中心对称 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册23.2.1 中心对称 同步练习 一、单选题 1．下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．五角星 D．线段 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 4．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知 和 关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）． A． B． C． D． 8．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A．等边三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．等腰梯形 二、填空题 9．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则BB′的长为　 　． 10．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是　 　. 11．写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：　 　. 12．把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形　 　,那么这个图形叫做　 　,这个点就是它的　 　. 13．中心对称图形的旋转角是　 　． 14．下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形有　 　个． 三、解答题 15．如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 16．已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 18．如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 19．如图，⊙O1、⊙O2分别是两个半圆的圆心，这个圆形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心；如果不是，请说明理由． ​ 20．在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （ 1 ）作 关于点O成中心对称的 ； （ 2 ）将 向右平移 个单位，作出平移后的 ； （ 3 ）直接写出 各顶点坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】4 10．【答案】4 11．【答案】矩形，圆 12．【答案】重合；中心对称图形；对称中心 13．【答案】180° 14．【答案】3 15．【答案】解：A、B都是平移； C、E都是中心对称； D、F都是轴对称； 故只有D，F右边图形与左边图形成轴对称 16．【答案】 四边形A′B′C′D′就是所求的图形 17．【答案】①△A1B1C1如图所示 ②△A2BC2如图所示 线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = ． 18．【答案】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC． ∵AF=CE，∴OF=OE． ∵在△DOF和△BOE中， ， ∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE 19．【答案】【解答】解：这个圆形是中心对称图形， 对称中心为P， 20．【答案】解：⑴如图，△A1B1C1即为所求； ⑵如图，△A2B2C2即为所求； ⑶由图可知， 各顶点坐标分别为 ， ， $$