23.1 图形的旋转 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册23.1 图形的旋转 同步练习 一、单选题 1．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图所示，将一个含30°的三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为(　　) A．10° B．30° C．40° D．50° 5．如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（　　） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 6．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（　　） A．45° B．60° C．90° D．135° 7．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠COB、∠B 的度数是（　　）°． A．10°和40° B．10°和50° C．40°和50° D．10°和60° 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB， 则∠BAD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 二、填空题 9．如图，将三角形 绕点 顺时针旋转得到三角形 ，若点 恰好在 的延长线上，若 ，则 的度数为　 　. 10．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝　 　cm. 11．一个等边三角形绕中心至少旋转　 　度后能与自身重合． 12．如图，将等边 放在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B在第一象限，将等边 绕点O顺时针旋转180°得到 ，则点 的坐标是　 　． 13．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠CAE=　 　度． 14．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是　 　. 三、解答题 15．如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′． 16．如图，直线m、n相交于点P，且所成的锐角为45°，画出△ABC关于直线m的对称图形△A′B′C′，然后画出△A′B′C′关于直线n的对称图形△A″B″C″，你能发现△ABC与△A″B″C″有什么关系吗?若是平移，指出平移的方向和距离；若是旋转，指出旋转的中心和角度． 17．已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． 18．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 20．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】120 12．【答案】 13．【答案】100 14．【答案】90º 15．【答案】解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为四边形ABCD绕点C旋转后的四边形． 16．【答案】解：△A″B″C″可由△ABC 顺时针 旋转得到，旋转的中心是点P， 旋转的角度为90°．图略 17．【答案】 四边形A′B′C′D′就是所求的图形 18．【答案】解：∵， ∴， 由旋转的性质可知：，， ∴． 19