24.4 弧长及扇形的面积 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 24.4 弧长及扇形的面积 同步练习 一、单选题 1．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（　　） A． B． C． D． 2．已知圆心角为 的扇形的弧长为 ，该扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 3．扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（ ） A．3 B．6 C．18 D．36 4．学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（　　） A． B． C． D． 6．如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　） A．6π B．4π C．2π D．π 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π 二、填空题 9．若 的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的直径是　 　 ． 10．在半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长是　 　 . 11．一个扇形的半径是12cm，面积是 ，则此扇形的圆心角的度数是　 　． 12．如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点　 　，弧的长是　 　. 13．圆心角为120º的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为　 　. 14．如图，在正方形 中， ，分别以 、 为圆心， 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留 ） 三、解答题 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以 AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积． 16．如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S. 17．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=3cm，AC=4cm，∠ABD=45°． （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 18．如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． ①请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； ②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 20．如图，AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，BC交圆O于点D，已知圆O的半径为6， =40°，求弧AD的长.（结果保留 ） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】150° 12．【答案】D； 13．【答案】 . 14．【答案】 15．【答案】解：∵∠C=90°，CA=CB=4，∴ AC=2，S△ABC= ×4×4=8，∵三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和= =2π，∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC﹣三个扇形的面积和=8﹣2π 16．【答案】解：∵OA=18，AC=9， ∴OC=OA-AC=9 ∴ （cm2） 答：阴影部分的面积S为81πcm2. 17．【答案】解：（1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵BC=3cm，AC=4cm， ∴AB=5cm， ∴OB=2.5cm， 连OD， ∵OD=OB， ∴∠ODB=∠ABD=45°， ∴∠BOD=90°， ∴BD==2.5cm． （2）S阴影=π•（2.5）2﹣×2.5×2.5=cm2． 18．【答案】解：连接OB，OC， 则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°， 故劣弧BC的长是 19．【答案】解：如图所示，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求； ∵OB= ，∠BOB2=90°， ∴点B旋转到点B2所经过的路径长为 ． 20．【答案】解：连接OD， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠BAC＝90°， ∵∠C＝40°， ∴∠B＝50°， 由圆周角定理得，∠AOD＝2∠B＝100°， ∴弧AD的