24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为(　　) A．70° B．60° C．55° D．35° 2．已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 3．⊙O与直线l有两个交点，且圆的半径为3，则圆心O到直线l的距离不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为 （　　） A． B．5 C．6 D．10 5．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（　　） A．AE⊥DE B．AE//OD C．DE=OD D．∠BOD=50° 6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 8．如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有(　　)个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是　 　． 10．如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于　 　. 11．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是　 　． 12．如图，以点P（2，0）为圆心， 为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则 的最大值是　 　． 13．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=　 　. 14．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积是　 　 ． 三、解答题 15．如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数. 16．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线. 17．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 .求证：CD是⊙O的切线. 18．如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)． （1）求线段AD所在直线的函数表达式． （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 19．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，求∠D的度数． 20．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。 （1）求证：∠GCA=∠OCB； （2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值； （3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】相离 10．【答案】3 11．【答案】8 12．【答案】 13．【答案】25 14．【答案】9﹣3π　 15．【答案】解：如图，连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴OB⊥AB， ∵∠A=40°， ∴∠BOA=50°， 又∵OC=OB， ∴∠C= ∠BOA=25°. 16．【答案】证明：连接OD； ∵AD平行于OC， ∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠A； ∵∠ODA=∠A， ∴∠COD=∠COB，OC=OC，OD=OB， ∴△OCD≌△OCB， ∴∠CDO=∠CBO=90°． ∴DC是⊙O的切线.