1.1生活中的立体图形 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形同步练习 一、单选题 1．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交得线 3．下列图形属于棱柱的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．构成下列立体图形的各个面中，不包括曲面的是（    ） A． B． C． D． 5．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（    ） A．   B．   C．   D．   6．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（    ）小正方体． A．4个 B．8个 C．16个 D．27个 7．在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是（ ） A．①②④⑥ B．②③④ C．②④⑤⑥ D．①②③⑥ 8．下列几何体中，棱柱有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱长为 cm． 10．如图，下面的几何体是由图 （填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的． 11．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为 ． 12．下列几何体属于柱体的有 个． 13．要拼成一个大正方体，至少还需要 个． 三、解答题 14．四个完全相同的长方体，长、宽、高分别是3cm，1cm，1cm，用这四个长方体组成一个新的长方体，则这些长方体中表面积最大的是多少？ 15．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米． (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留） 16．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 17．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题． （1）这是几棱柱，共有几个面？ （2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？ 参考答案 1--8CCBCC BAC 9．9 10．② 11．20 12．3 13．7 14．如图，此时大长方体的表面积最大， 则表面积为（1×1+1×12+1×12）×2=. 15．（1）解：（cm）； （2）， ∴做这样一个礼品盒至少要硬纸； （3）， 答：做这样一个礼品盒共需要彩带215厘米；至少要平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为立方厘米． 16．（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm， 体积为：cm3， 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm， 体积为：cm3， 按方案一方法构造的圆柱体积大； （2）解：分两种情况 绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3; 绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3， 综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3． 17．解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面； （2）侧面积为：（cm2）； $$