河北省邢台市威县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试题（人教版） 说明： 1.本试卷共6页，满分120分． 2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. 0 B. 1 C. -2022 D. 2022 2. 在中，是中线，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 分式无意义的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 计算下列各式，结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算：，其中第一步运算的依据是（ ）． A. 幂的乘方法则 B. 乘法分配律 C. 积的乘方法则 D. 同底数幂的乘法法则 8. 如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 9. 若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是（ ） A. x-y B. x+2y C. D. xy 10. 计算：，□表示（ ） A. B. C. －8 D. 11. 如图，在等边中，D是的中点，于E，已知，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 分式的化简结果为（ ） A. B. x﹣y C. x+y D. 1 13. 如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A、B两岛的视角是（ ）度． A. B. C. D. 14. 设a，b，c分别是△ABC的三条边，对应的角分别为A，B，C，若b＝3，c＝2，∠C＝30°，则可以作出符合条件的三角形的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分，17小题每空1分） 15. 一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是_____________． 16. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点、． ②分别以点、为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点． ③作射线交于点． （1）若，则____°； （2）如果，，的面积为，则的面积为____． 17. 有边长为的大正方形和边长为的小正方形，现将放在内部得到图甲，将，并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙阴影部分的面积分别是和，则 （1）根据图甲、乙中面积关系，可以得到______，______． （2）若个正方形和个正方形按图丙摆放，阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形． （2）写出点的坐标． 19. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多，求n的值． 20. 发现：两个整数的差是6，较大整数与较小整数的平方差是12的倍数． 验证： （1）如的结果是12的几倍？ （2）设较小的整数是，写出它们的平方差，并说明是12的倍数． 21. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成整式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，自己负责中出现错误的是 ； （2）请给出正确解题过程． 22. 如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若，，则＝ （用含，的式子表示，＞）． 23. 甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动． （1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）1月5日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示） 24. 在中，延长到D，使，点E是下方一点，连接，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，将沿直线翻折得到，连接