1.2数轴 教学设计 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

1.2《数轴》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系． 学习者分析 通过形象生动的动态演示，勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣．通过数轴的学习，体会数形结合思想． 教学目标 1.掌握数轴的概念及画法，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系； 2．掌握相反数的概念，并会求一个数的相反数； 教学重点 掌握数轴的概念及画法，借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系. 教学难点 数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 复习回顾 1、按整数和分数将有理数进行分类： 2、按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类： 导入新课 某一天，这三个城市的最低气温如下图它们在温度计上怎么表示？ 北京0 ℃ 悉尼20 ℃ 莫斯科-5 ℃ 观察图中的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ 学生活动1： 学生读出温度计所示温度，并比较温度的高低． 通过形象生动的动态演示，勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣．通过数轴的学习，体会数形结合思想； 活动意图说明： 理解任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 环节二：新课讲解 教师活动2： 数轴的概念： 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下： 第一步：画直线定原点，原点表示0（相当于温度计上的0℃）． 第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）． 第三步：选择适当的长度为单位长度，（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）． 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴满足以下三个条件： （1）在直线上任取一点表示0，这个点叫原点； （2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3… 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可． 数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）． 针对练习： 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误： 学生活动2： 学生根据数轴的概念进行判断． 学生理解数轴的概念、性质及画法， 活动意图说明： 通过数轴的几道经典的错误题，通过比较使学生更好地掌握数轴概念的细节之处，从而再次突出重点——数轴的概念． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度，观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数． 解：点A表示−5，点B表示−1， 点C表示0，点D表示3.5。 例2、在数轴上表示下列各数： （1）0.5，，0，－4，，－0.5，1，4； （2）200，－150，－50，100，－100． 分析：画出数轴，在数轴上表示各数即可，注意根据所给数据选择合适的单位长度． 解：（1）如图所示： （2）如图所示： 想一想：相反数： -4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 与呢？ -0.5与0.5呢？-100与100呢？ 相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 注意：零的相反数是零． 性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 特别地，0的相反数是0。 通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等. 学生活动3： 学生独立完成例题和练习，小组内进行交流． 在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 通过小组合作探索、归纳而得出相反数的概念和性质． 活动意图说明：通过对相