第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．可以等于（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A．（﹣6）5×62 ＝﹣67 B．x2+x2＝x4 C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a4 3．分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是(　　) A．2x(x − 2) B．2(x2 − 2x +1) C．2(x − 1)2 D．(2x − 2)2 4．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（　　）米. A．a+b B．b+c C．a+c D．a+b+c 7．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2 8．今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案： 计算： ①；②；③； ④ 则小刚做对的题数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．分解因式：3x2﹣27x＝　 　. 10．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=　 　． 11．若 ，其中n为整数，则x与y的数量关系为　 　. 12．若将﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是　 　 ． 13．村民王富投资办养殖场，分大猪和小猪两个正方形养猪场．已知大猪场的面积比小猪场的面积大40m2，两个猪场的围墙总长为80m，试求小猪场的面积．　 　 m2． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．化简并求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣2． 16．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当 ， 时的绿化面积． 17．如图，边长分别为，的两个正方形并排摆放在一起. （1）求图中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示，并化简） （2）当，时，求阴影部分的面积. 18．阅读下列材料： 我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有．例如＝＝． 请根据上述材料解决下列问题： （1）将多项式变形为的形式； （2）当x，y分别取何值时有最小值？求出这个最小值； （3）若，，则m与n的大小关系是　 　． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．3(x+3)(x-3) 10．±4 11． 12．4 13．81 14．（1）解：原式= （2）解：原式= =x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2 =-2x2-6xy 15．解：原式=x2﹣2x+x2+2x+1=2x2+1， 当x=﹣2时，原式=8+1=9 16．解： = 当 ， 时 =63 17．（1）解：根据题意得：； （2）解：当，时， 。 18．（1）解： ； （2）解： ． ∵，， ∴当，时原式有最小值为15． ∴当，时原式有最小值为15； （3）m>n $$