云南省大理州祥云县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年下学期期末学业质量监测试卷 八年级数学 （全卷三个大题，24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 4. 甲、乙两人参加射击比赛，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，在本次射击测试中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 无法确定 5. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A B. C. D. 6. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 7. 下列运算中正确的是（　 　） A. B. C. D. 8. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是( ) A. B. C. D. 9. 已知点和点都在直线上，若，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 要使二次根式在实数范围内有意义：则x的取值范围是______． 14. 分解因式：a3－a=___________ 15. 如图，点P是角平分线上的一点，过点P作交于点C，，若，，则________________． 16. 如图，函数图像经过点，则关于的不等式的解集为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. 计算． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，且A型机器人搬运材料所用的时间与B型机器人搬运材料所用的时间相同．求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？ 20. 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值； （2）请你补全条形统计图； （3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？ 21. 如图，已知直线与x轴、轴分别交于A，B两点，且，x轴上一点C坐标为，P是直线上一点． （1）求直线的函数表达式； （2）连接和，当点P的横坐标为2时，求的面积． 22. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 23. 学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元； （1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ 24. 如图，已知直线y=kx+b与直线y=﹣x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点. （1）求A点坐标； （2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形； （3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使