11.1.1　三角形的边 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

第十一章　三角形 大概念素养目标 对应新课标内容 掌握三角形的三边关系 证明三角形的任意两边之和大于第三边【P65】 掌握三角形的高、中线和角平分线的概念.了解三角形的分类及稳定性 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性【P65】 掌握三角形内角和定理和外角的性质,会运用内角和定理与外角的性质进行有关计算 探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【P65】 掌握多边形内角和的计算公式,且能运用多边形内角和公式和外角和公式进行有关计算 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 11.1　与三角形有关的线段 11.1.1　三角形的边 知识点1　三角形及其相关概念 1.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为 (　　) A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6 2.如图所示,图中有　　　　个三角形,其中以AB为边的三角形为　　　　　　　　　　　,以∠OCB为内角的三角形为　　　　　　　.在△BOC中,OC所对的角是　　　　,∠OCB所对的边是　　　　.  知识点2　三角形的分类 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是 (　　) A　　　B　　　C　　　D 4.若三角形的三边之比为2∶3∶3,其周长为32 cm,则这个三角形的三边的长分别为　　　　　　　　　　.按边分,这个三角形是　　　　三角形.  知识点3　三角形的三边关系 5.图①是一副创意卡通圆规,图②是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,已知OA=OB=8 cm.使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆,则圆的半径AB不可能是 (　　) A.10 cm　　　　　B.13 cm　　　 C.15 cm　　　　　D.17 cm 6.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 (　　) A.4　　　B.5　　　C.6　　　D.7 7. 已知三条线段的长度比如下:①2∶3∶4;②1∶2∶3;③2∶4∶6; ④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥6∶8∶10,其中能构成三角形的有(M8111001) (　　) A.1个　　　　　B.2个　　　 C.3个　　　　　D.4个 8.用一条长为15 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)设等腰三角形的腰长为a cm,求a的取值范围; (2)若等腰三角形的一边长为3 cm,求另两边的长. 9.已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状; (2)若a=5,b=2,且c为整数,求△ABC的周长的最大值及最小值. 10.若长度是4,6,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是 (　　) A.2　　　B.5　　　C.10　　　D.11 11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 (　　) A.2对　　　B.3对　　　C.4对　　　D.6对 12.如图1所示,将长为6的长方形纸片沿虚线折成3个长方形,其中左右两侧长方形的宽相等,若要将其围成如图2所示的三棱柱物体,则图中a的值可以是　 (　　) 图1　　 图2 A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 13.一个三角形的三条边长分别为x cm,(x-1)cm,(x-2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　　 　 B C　　　 　　D 14.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c,化简:|a+b-c|-|b-a-c|+|a-b+c|= (　　) A.3a-b+c　　　　　B.a+b-c C.a-b-c　　　　　 D.-a+3b-3c 15.三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为　　　　　　　.  16.若实数m,n满足等式|m-3|+=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长是　　　　.  17.(2023安徽合肥期末,20,★★☆)已知a,b,c分别为△ABC的三边长,且满足a-2c=b-14,a+6