1.2.4 绝对值（课堂练习） 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4　绝对值 知识点1 绝对值的概念 在数轴上，表示一个数的点离开 点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示． －5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是____，记做|－5|＝5 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是____，记做|0|＝0 4到原点的距离是4，所以4的绝对值是_____，记做|4|＝4 绝对值性质 一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是______；0的绝对值是______． ______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数. 例1．求一个数的绝对值。 2021的绝对值是______．记做______． 变式 1．的绝对值是______，−2的绝对值是______．0的绝对值是_______． 2.计算：|−5|=_____；=______；=_______； =_______；(5)=_______； =_______；(2)=_______； 例2.绝对值的分类讨论问题。 已知一个数的绝对值是4，则这个数是________． 变式 1. 已知一个数的绝对值是0.12，则这个数是________． 2.若|a|=3，则a的值是________．若|a|=0，则a的值是________． 3.已知|x|=|−3|，则x的值为________． 知识点2.绝对值的几何意义。 例2：如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 。 变式 1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是 。 2.数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是 3.数轴上的点A表示的数的绝对值是5，则点A表示的数为 。 4.如图，数轴的单位长度为1，如果R，T表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大 5.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　） 6.绝对值不大于2的整数有　 　． 7.绝对值大于1而小于4的整数有________ 8.绝对值不小于1而小3的整数有________． 9．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________． 知识点3 绝对值的非负性 例3．若|a|＋|b|＝0，则a＝________，b＝________． 变式 1．若|a−1|+| b－2|=0,则a= b= 2.已知，则的值为__________ 3．│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=_________ 知识点4 有理数大小的比较 ⑴利用数轴比较两个数的大小： 数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的 ； ⑵利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而 ；异号两数比较大小，正数 负数。 例4：比较大小：      变式 1. －４　　　　０；－４　　　　－１； 2. 比较大小： −(−1) _______−|−1|；　　　　　　 −0.1________−0.01； −(−1) ________|−1|；　　　　　　________； ________；　　　　　　　_____； ____________； 　　　　　　 ______－． 3.如图，根据有理数a，b，c,在数轴上的位置，则他们的大小关系为 。 例5： 在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小： －3，0，－，，0.25 变式 1. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来： 3.5，−3，0， 比较大小： ______<______<______<______． 2. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小． 1.5，，0，4，， 比较大小： ______<______<______<______<______<______． 3. a、b 为两个有理数，表示在数轴上的位置如图， （1）在数轴上表示-a、b; (2) 把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$