第1～3章 综合练习卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

八年级数学上册 第1～3章 练习卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图片中不是轴对称图形的是（   ） A．  B． C． D．   【答案】B 2．将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，6 D．4，5，10 【答案】C 3．如图，≌，若，，则长为（   ） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 【答案】D 4．要说明命题“如果，那么”是假命题，不能作为反例的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 5 .如图，∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABD≌△ACD的是（   ） A．∠3=∠4 B．BD=CD C．∠B=∠C D．AB=AC 【答案】B 6 .如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E． 若的周长为24，，则的周长为（   ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】B 7．下列命题中，真命题的个数有（   ）个 ①有一个角为的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等； ③有一个内角是且腰长相等的两个等腰三角形全等； ④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 8.如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到． 若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为 A．60° B．70° C．100° D．110° 【答案】C 9． 在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， 以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N， 再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连 接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD平分∠BAC； ②∠ADC＝∠ADB； ③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△ACD＝S△ABC． 其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 10． 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M， 连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论： ①∠；②；③；④ 其中正确结论有（　　）个    A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11 .一个三角形的两边长分别为2和7，第三边为偶数，则第三条边可能为 ． 【答案】6或8 12．等腰三角形的一个外角是，则其底角是 ． 【答案】或 13． 一座城墙高，墙外有一条宽的护城河， 那么一架云梯至少要 m才能到达城墙的顶端． 【答案】13 14．如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝ °． 【答案】40 15．如图，△ABC中，AB = 7，AC =9，BC =5，AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 ． 【答案】14 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为 ． 【答案】35°或55° 17．如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=6，AC=8，则ΔABD的面积是 ． 【答案】 18． 在中，，点D为中点，绕点D旋转， 、分别与边、交于E、F两点．下列结论： ①；②始终为等腰直角三角形； ③；④． 其中正确的是________________ 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．如图，点、、、在同一直线，，，，求证：． 证明：∵BD=CF， ∴BD+DC=CF+DC即BC=FD， 在△ABC和△EFD中， ， ∴△ABC≌△EFD． 20 .如图，在中，是高，，是角平分线，，交于点O． 已知，，求的度数． 解：∵，， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， ∴． 21 .如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠， 顶点C落到点E处，交于点F．若，，则线段的长为 ．    解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， 由折叠知， ∴， ∴， 设，则， ∴， 在中，， ∴， ∴． 22．如图，在中，，且，点E是线段上一点，且，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． （1）证明：， ， 在和中， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ， ． 23如图，已知中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧交边，于点M​和N​，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P​， 连结并延长交于点D． (1)求证：点D在线段的垂直平分线上； (2)若的面积为3，求的面积． （1）证明：∵， ​， ∴， 根据作图方法可知，​是​的角平分